等差数列的教学设计.doc

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1、等差数列的教学设计教学目标：1.理解等差数列的定义;2.掌握等差数列的通项公式,会应用通项公式解决简单的计算;3.培养学生的观察.归纳.分析探索能力教学重点:1.理解等差数列的定义,探索并掌握等差数列的通项公式,会应用通项公式解决简单的计算教学难点:探索并推导等差数列的通项公式学情分析:中职的学生普遍存在基础差,学习兴趣低的问题教法说明:1.针对学生的特点,课堂上要引入较多学生感兴趣的,结合生活的实例,运用多媒体,可以提高学生的学习兴趣2.讲解例题后,应多给学生进行练习,加强印象教学过程:一.尝试预习,

2、以旧引新观察以下数列，找规律(1)4,5,6,7,8...(2)3,0,-3,-6…(3)0.1,0.2,0.3,0.4…这些数列的共同特征是什么？后项与前项的差相等。由此引入新课二．师生互动，讲授新课1.等差数列的定义强调：公差一定是后项减去前一项，用字母d表示2.公差：d=a2-a1=a3-a2=a4-a33．尝试举例，强化概念三．尝试推导，运用概念1.通项公式的推导师：如果给出等差数列的首项为a1,公差为d,你能写出a2,a3,a4,a5…吗？学生：a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a

3、3+d=a1+3da5=a4+d=a1+4d……师：按这个规律，你能写出第n项吗？学生;an=a1+(n-1)d板书通项公式：an=a1+(n-1)d分析：公式中有四个量，已知其中的三个量就可以求出第四个2.运用公式解题例1，求等差数列8，5，2…的第20项例2,等差数列-5,-9-13…的第多少项是-401?练习：1.已知等差数列的a1=3,d=1.5,n=13,求a132.已知等差数列a10=2.5,d=2,求a33.应用延伸例3，梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的

4、宽度成等差数列，计算中间各级的宽。学生思考，教室提示，求出答案四．课堂小结问题：这节课我们学了什么？学生归纳回答：1.等差数列的定义an–an-1=d(n>2)2.等差数列的通项公式an=a1+(n–1)d五．布置作业：p8习题2，3，4题