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1、《等差数列性质》教学设计黑龙江省伊春市友好区第三中学张明慧一、内容和内容解析数列是高中数学的重要内容之一,也是培养学生数学学习能力的好素材.本章内容首先从学习数学的概念开始,然后学习等差数列和等比数列两种常用的数列.数列在实际生活中有着广泛的应用,如堆放物品总数的计算、储蓄、分期付款问题等都要用到数列知识.同时,数列起着承前启后的作用,数列与前面学习的函数知识紧密联系,又为进一步学习数列的极限等作好准备。等差数列是一种最基本的数列,研究它的性质,需要通过观察、分析、归纳和猜想才能有所发现.在探究等差数列性质的过程中
2、使学生学会研究数列的基本方法,提高数学再创造学习的能力.掌握研究数列的基本方法对于学好《数列》整章内容起着举足轻重的作用。本节内容是人教A版高中数学必修五第二章第二节——等差数列。本节是第二课时。等差数列在日常生活中有着广泛的应用，是学生学习了等差数列的概念，通项公式的基础上，研究等差数列的性质，让学生通过本节课的学习要求理解等差数列的性质，并且了解等差数列与一次函数的关系。本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用
3、，它起着承前启后的作用。同时也是初步培养学生运用等差数列模型解决问题的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。所以把教学重点定为理解等差数列的性质，并用性质解决一些相关问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。二、目标和目标解析 （一）教学目标1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，了解等差数列与一次函数的关系。2.探究、发现等差数列的性质,并能利用等差数列的概念及通项公式给予证明,掌握性质及运用性质解决一些简单问题;通过优化问题
4、设计,探究等差数列的性质,培养学生观察、分析、猜想、归纳和自主探究的能力。3.能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。4.通过经历和体验等差数列性质的探索过程,体会过程的重要性,并在探索的过程中学会学习、学会探究;同时通过对等差数列性质的研究去感受和掌握研究数列的基本思想方法。（二）教学目标解析1．本节课的内容脉络是：先复习等差数列性质．一共三个，然后是三道基础检测小题，对于本节课的例题及习题进行一下热身，再通过对三个例题的解决，让学生体会等差数列性质的应用比不用性质要简单的多，并进一步
5、体会其巧妙之处，最后是七道达标训练习题继续强化训练。本节课以等差数列性质为主要研究的对象，通过对例题习题的观察、分析、探究、归纳和概括，进而叫学生对等差数列性质有更深的认识。2．这节课突出了对等差数列三个性质的灵活应用，学生通过这节课的学习，加强了通过对等差数列的研究，还有认识问题、研究问题和解决问题的能力。 3.这节课通过经历和体验等差数列性质的探索过程,让学生体会过程的重要性,并在探索的过程中学会学习、学会探究;同时通过对等差数列性质的研究去感受和掌握研究数列的基本思想方法。 4．通过这节课的学习，使学生经历观
6、察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力．通过小组合作的方式，也可以增强学生们之间的合作意识，培养学生的综合能力。三、教学问题诊断分析学生已经学习了集合与函数的初步知识,掌握了数列的基本知识,理解数列是定义域为正整数集或其子集的函数.通过第一课时,学生已经学习了等差数列的概念、通项公式,并理解等差数列中项与项之间的关系.本节课主要是从等差数列的概念、通项公式出发研究其性质.对于大多数已经理解等差数列概念的学生来说,学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中集合与函数的学习,初步具
7、有对数学问题自主探究的意识与能力.高三学生思维活跃,积极性高,但同时由于个体认知水平、学习能力等方面的差异,表现出不同的学习状态。高三学生是一个特殊的学习群体.根据皮亚杰关于心理发展的阶段学说,他提出儿童青少年认知发展经历四个阶段,即感知运算、前运算、具体运算和形式运算阶段,高三学生处于形式运算阶段.认知水平从形象向抽象过渡,思维能力的提高是一个转折期;高三学生的自我意识不断增强,好胜心、进取心进一步提高,他们富有激情,感情丰富,爱冲动,爱幻想.高三学生已经具备了一定观察、猜想、分析和归纳的能力,但是学生的抽象思维
8、能力还不是很强,此时学生已掌握了等差数列的概念及其简单应用.教材没有对等差数列的性质进行分析与探究,而在例题与习题中有所体现,因而学生在解题中会碰到一些盲点.因此,本课的教学设计旨在搭设台阶,降低坡度,引导学生从等差数列的概念出发,通过观察、分析、归纳、推理来探究其性质,为我所用,激发学生自主探究的学习热情,让学生在探究中学会学习、学会合作、学会创造。综上所
