专题三：二次函数复习导学案.doc

《专题三：二次函数复习导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题三：二次函数一、课前热身1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（）A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）2、把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（）A、y=（x-1）2B、y=（x-1）2-2C、y=（x+1）2+1D、y=（x+1）2-23、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（）A、x=4B、x=3C、x=-5D、x=-14、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是（）。A、B、C、D、5、二次函数的图象如下图,则方程的解为；当x为时，;当x为时，．6.抛物线

2、y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=________________.7.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________。二、典例解析例题1：二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、、、、中，值大于0的有（）个。A、2B、3C、4D、5知识梳理1：a、b、c符号的判别：显条件隐条件顶点在原点b=c=0二次函数y=ax2+bx+ca≠0抛物线交y轴正半轴c>0抛物线开口向上a>0抛物线交y轴负半轴c<0抛物线开口向下a<0抛物线过原点c=0对称轴在y轴左侧ab>0(a、b同号)抛物线顶点在x轴△=0对称轴在y轴右侧ab

3、<0(a、b异号)抛物线与x轴有一个交点△=0对称轴为y轴b=0抛物线与x轴有两个交点△>04顶点在y轴b=0抛物线与x轴无交点△<0练习1.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）ABCD2.二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）。例题2：二次函数y=（m-1)x2+2mx+3m-2，则当m=_________时，其最大值为0。练习1.抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=________。练习2.二次函数y=x2+ax+4的图象，若顶点在y轴上，则a=。例3已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则

4、此抛物线的解析式为。知识梳理2：对称抛物线与平移、旋转抛物线的规律：①对称抛物线的规律②平移抛物线的规律③绕顶点旋转1800的规律练习：将抛物线按下列要求进行变换，求变换后所得新抛物线的解析式：⑴、先向下平移4个单位，再向左平移3个单位；4⑵、绕其顶点旋转180°；（3）、绕其原点旋转180°（4）、关于轴对称；（5）、关于y轴对称（6）、关于原点对称知识梳理3：二次函数与一元二次方程及不等式的关系例4已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．不等式-x2+2x+m＞0的解集为练习1.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛

5、物线的解析式；(2)求不等式的解集．(直接写出答案)知识梳理4：函数增减性与对称轴的关系例5:已知点A(-1，y1)，B(-2，y2)，在函数y=-(x-1)2+4的图象上，那么y1，y2的大小关系是（用“>”连结）练习1.已知点A(-0.5，y1)，B(-1.5，y2)，C(2.2,y3)都在函数y=a(x-1)2+k(a<0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“>”连结）三、综合应用例6如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4．(1)求抛物线的解析式；4

6、(2)若S△APO＝1.5，求矩形ABCD的面积．练习：如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；yxAOBPM图1C1C2C3图（1）（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形

7、时，求点Q的坐标．4