中考数学专题复习 3.4 二次函数导学案

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1、3.4二次函数学习目标理解掌握二次函数的图像和性质,并能利用二次函数的图像和性质解决实际问题。学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P24页的知识点,并快速完成下列各题。1、下列函数不属于二次函数的是(  )A.y=(x-1)(x+2) B.y=3(x-1)²+2C.y=2(x+3)2-2x2D.y=1-x22、写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________。3、二次函数y=2(x-1)2+3的顶点坐标是__________,对称轴是直线,此函数有最值,即。4、(2013上海)如果将抛物线y=x2+2

2、向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(  )A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+35、抛物线y=x2-2x-3的开口方向是,顶点坐标是_________,对称轴是,与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标是。二、【知识的运用】1、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是()A、y=-x+1B、y=x2-1C、y=D、y=-x2+12、将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为(  )Ay=(x﹣1)2+3By=(x+1)2+3Cy=(x﹣1)2﹣3D.y=(x+

3、1)2﹣33、(2013舟山)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为(  )A.直线x=1B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=-44、(2013株洲)二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是(  )A.-8B.8C.±8D.6三、【能力的提升】请组长组织,全组同学合作完成下列各题,并在白板上展示出来。1、利用条件求二次函数的表达式。(2013安徽)已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。2、利用二次函数的最值求面积的最值问题

4、。小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S(单位:)随x(单位:cm)的变化而变化。(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?3、二次函数的灵活运用(2013黑龙江)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E。(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积。四、【课堂小结】(

5、你学到了什么?)1、二次函数图象与x轴的交点可以用根的判别式来判断。2、求二次函数问题中的最大面积,其实就是求二次函数的最大值。3、二次函数表达式的求法:(1)若已知抛物线上三点坐标,可利用待定系数法求得;(2)若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程,则可采用顶点式:其中顶点为(h,k),对称轴为直线x=h;

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