矩形的性质导学案（公开课）.doc

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1、2.5矩形的性质姓名：班级：一、目标导学1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系.2、掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明.3、发展学生几何推理能力.重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用二、自主探学（15分钟）自学课本58页至59页：完成如下任务1、温故知新（1）___________________的四边形叫做平行四边形。（2）平行四边形具有怎么样的对称性：_________________（3）平行四边形具有怎样的性质？对边______________，对角_______

2、____，邻角__________，对角线____________。2、获取新知识（1）矩形的定义：有一个角是的平行四边形，叫做矩形。（2）举出几个日常生活中常见的矩形？(3)下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质。如图1，同学们研究矩形的性质，填写下表：图1性质边角对角线对称性平行四边形的性质矩形的性质三、合作

3、助学（15分钟）1、已知：如图2，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。图22、如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，BE∥AC，交DC的延长线于E.（1）求证：BD＝BE；（2）若∠DBC＝30º，BO＝4，求AB的长图3四、当堂测学（10分钟）1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、下列说法正确的是（）A、有一组对角是直角的四边形一定是矩形B、有一组邻角是直角的四

4、边形一定是矩形C、对角线互相平分的四边形是矩形D、对角互补的平行四边形是矩形3、矩形的对称性较全面的描述为（）A矩形是轴对称图形B矩形是中心对称图形C矩形既是轴对称图形也是中心对称图形D矩形既是轴对称图形但不是中心对称图形4、（2014湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．