指数函数与对数函数（一般+较难）.doc

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1、指数函数与对数函数1．设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（）A．B．C．D．2．若，，，则当x>1时，a,b,c的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知函数（其中），若，则在同一坐标系内的大致图象是4．设函数f(x)=,则满足f(x)≤2的取值范围是()A．（-1，2]B．[0，2]C．[0，+∞）D．[1，+∞）5．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）6．函数的值域是（）．（A）(0，–2]（B）[–2，+∞)（C）(–∞，–2]（D）[2，+∞)7．已知函数则的大致图象是试卷第5页，总5页8．设，，，则（）A．B．C

2、．D．9．函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）10．若函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.11．设，，，由的大小关系为（）A．B．C．D．12．设，则（）A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a试卷第5页，总5页13．已知函数若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）14．已知函数，则.15．函数在区间（-∞，1）内递增，则a的取值范围是。16．当时，函数的图像恒过点A，若点A在直线上，则的最小值为_________.17．已知函数满足：x4，则=；当x＜4时=，则=．18．已知函数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则的

3、值等于_______．19．不等式的解集为.20．。21．若实数满足，则的最小值为________.22．（本小题满分12分）计算：（1）（2）试卷第5页，总5页23．（本题满分10分)（1）已知，计算式子的值；（2）设,且＝2，求的值。24．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试求、应满足的条件．25．（13分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。26．（本题满分12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出，的

4、定义域;（2）设，试求函数的最值.试卷第5页，总5页27．（本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值．28．已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．29．已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）若，求的取值范围.30．已知函数.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．试卷第5页，总5页参考答案1．B试题分析：当时，，值域为（0,1]，所以；当时，，值域为，所以；当时，，值域为，则，故，当时，值域为,当时，值域为，因为，所以

5、，对称轴为，故在上是增函数，则在上的值域为，即），有题意知，，解得，故正实数a的最小值为；考点：指数函数的解析式以及定义2．A试题分析：在同一坐标内作出三个函数的图象，然后根据条件，在x＞1右侧任作一条直线，则看三个交点的纵坐标，即三个函数相应函数值．在同一坐标内作出三个函数的图象，如图所示：c＜a＜b,故答案为A考点：函数值大小比较3．B．试题分析：∵，又f（4）g（－4）＜0，∴g（－4）＝，∴0＜a＜1，∴f（x）在R上单调递减，过点（2，1），g（x）为偶函数，其图象在（0，＋∞）上均单调递减，故选B．考点：考查了函数的图象．点评：解本题的关键是掌握对数函数和

6、指数函数的性质和图象．4．C试题分析：或或答案第9页，总9页或或.故C正确.考点：1分段函数;2指数函数,对数函数不等式.5．A试题分析：由题可知，函数在上既是奇函数，即满足，解得，又函数是减函数，则的范围为，因此对于，底数的范围为，为减函数，向左移动两个单位，即为图像A；考点：函数的奇偶性与单调性6．B试题分析：为使有意义，须，解得，此时，，又对数的底数小于，所以，故选.考点：1.函数的定义域、值域；2.对数函数、二次函数的性质.7．A试题分析：对应函数，当时，，因此与轴得到交点在轴负半轴，观察图象，故答案为A.考点：函数图象的判断.8．D试题分析：因为，，，所以，

7、选D．考点：比较大小9．B试题分析：函数可得或.由函数图像可知.可知函数是减函数,且,所以B正确.考点：函数图像.10．A试题分析：有图象知函数是减函数，故，又考点：函数的图象11．D答案第9页，总9页试题分析：由题可知，属于对数函数模型，因此x<0,属于指数函数模型，因此0