课时提升作业(九)26.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(九)幂函数与二次函数(25分钟　50分)1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点，则k+α=　　　　.【解析】因为f(x)=k·xα是幂函数，所以k=1.又f(x)的图象过点，所以=，所以α=，所以k+α=1+=.答案：2.设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是　　　　.【解析】根据幂函数y=x0.5的单调性，可得0.30.5<0.50.5<10.5

2、=1，即blog0.30.3=1，即c>1.所以b>(0.2)a；　②(0.2)a>>2a；③>(0.2)a>2a；　④2a>(0.2)a>.【解析】若a<0，则幂函数y=xa在(0，+∞)上是减函数，所以(0.2)a>>0.-10-圆学子梦想铸金字品牌所以(0.2)a>>2a.答案：②3.(2015·济南模拟)函数y=x-的图象大致为　　　　　.【解析】函数y=x-为奇函

3、数.当x>0时，由x->0，即x3>x可得x2>1，即x>1，故①符合题意.答案：①4.函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1，+∞)上是递减的，则实数a的取值范围是　　　　.【解析】当a=0时，f(x)=-3x+1显然成立，当a≠0时，需解得-3≤a<0，综上可得-3≤a≤0.答案：[-3，0]【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而错填为[-3，0)，失误的原因是将关于x的函数误认为是二次函数.5.已知函数f(x)=，且f(2x-1)

4、x)，则0≤2x-1<3x，所以x≥.答案：x≥【加固训练】若(a+1<(3-2a，则a的取值范围是　　　　.-10-圆学子梦想铸金字品牌【解析】因为函数y=在定义域(0，+∞)上递减，所以即0)，已知f(m)<0，则f(m+1)与0的关系为　　　　.【解题提示】画出f(x)的大致图象，根据f(m)<0确定m的范围，从而确定m+1与0的关系，再根据f(x)的单调性判断.【解析】因为

5、f(x)的对称轴为x=-，f(0)=a>0，所以f(x)的大致图象如图所示.由f(m)<0，得-10，所以f(m+1)>f(0)>0.-10-圆学子梦想铸金字品牌答案：f(m+1)>08.(2015·中山模拟)若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为　　　.【解题提示】把2x+3y2转化为关于y的二次函数求解.【解析】由x≥0，y≥0，且x+2y=1得x=1-2y≥0，所以0≤y≤，设t=2x+3y2，把x=1-2y代入，得t=2-4y+3y2=3+，所以t=2x+3y2在上递减，所以当y=时，t取到最小值，最

6、小值为.答案：【误区警示】解答本题时易忽视“x≥0”，导致y的取值范围错误，从而得不到正确答案.9.(2014·江苏高考)已知函数f(x)=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是　　　　　　.【解析】由题意得解得-

7、1-x2

8、(m∈R)，若f(x)在区间(-2，0)上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是　　　　　.【解析】-1≤x<0时，f(x)=2x2+mx-1，-2

9、，f(-1)=1-m，当1-m=0时，即m=1时，符合题意，-10-圆学子梦想铸金字品牌当1-m>0时，f(x)在(-1，0)有零点.所以f(-2)=-2m+1≥0，解得：m≤，当1-m<0时，在(-2，0)上，函数与x轴无交点.所以m的取值范围是m≤或m=1.答案：(20分钟　40分)1.(5分)已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=(x-1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值为　　　　　.【解析】当x<0时，-x>0，f(x)=f(-x)=(x+1)2，因为x∈，所以f(x)的最小值为f(-1)=0，f(x)的最大值

10、为f(-2)=1，所以m≥1，n≤0，m-n≥1，所以m-n的最小值是1.答案：12.(5分)