课时提升作业(九)151

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(九)汽车行驶的路程15分钟基础练"(15分钳30分）一、选择题(每小题4分，共12分)1•函数f(x)=x2在区间［旦丄］上()nnA.f(x)的值变化很小B.f(x)的值变化很大C・f(x)的值不变化D.当n很大时,f(x)的值变化很小【解析】选D.由求曲边梯形面积的步骤中近似代替可知D正确.【补偿训练】当n的值很大时，函数f(x)二/在区间［匕丄］上的值,可以用下列函nn数值近似代替的是()A.f(-)B.f(-)C.f

2、(-)【)・f(0)nnn【解析】选A・根据求曲边梯形面积的步骤知，当n的值很大时,f(x)=x2在区间［―,-］±的值，可以用此区间上任意一点的函数值代替.nn2•直线x=a,x=b(a0)所围成的曲边梯形的面积s=()A.£f(i)•-B・lim£f(EJ•土1=1nn^OTL=lnD.limS—n-^W[=innA.£f(J)1=1【解题指南】分四步完成:分割f近似代替T求和f取极限.【解析】选D.将区间［a,b］n等分，区间长度为匕，nnH—aSn=£f(£i)——，所以曲边梯形的面积为1-111nh_al

3、imI—・f(「)・【补偿训练】在求由曲线y」与直线x=l,x=3,y二0所围成图形的面积时，若将区X间n等分,并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面小曲边梯形的面积AS严為n2_2n_n+21积AS：约等于()A.±n+2iC2n(n+2L)R2•n+2i-2D-丄【解析】选A.每个小区间长度为；第i个小区间为［竺匕岂皿］,因此第：个nnn3.(2015•大连高二检测)设函数f(x)在区间［a,b］±连续,用分点a二x°〈xK…

4、i=l,2,…,n),作和式Sn=ff(^)Ax(其中Ax为小区间的长度),那么1=1S的大小()A.与f(x)和区间［a,b］有关,与分点的个数n和gi的取法无关B.与f(x),区间［a,b］和分点的个数n有关，与gi的取法无关C.与f(x),区间［a,b］和分点的个数n,©「的取法都有关A.与f(x),区间［a,b］和gi取法有关,与分点的个数n无关【解析】选C.因为用分Aa=x0

5、竿，1=111和式的大小与函数式，区间，分点的个数和变量的取法都有关.二、填空题(每小题4分，共8分)3.求由抛物线f(x)二x；直线x-0,x二1以及x轴所围成的平面图形的面积时，若将区间[0,1]等分成5等份，如图所示，以小区间中点的纵坐标为高,所有小矩形的面积之和为・【解析】由题意得S=(0.l2+0.32+0.52+0.72+0.92)x0.2=0.33.答案：0.334.已知某物体运动的速度为v=t,te[O,10],若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动路程的近似值为・【解析】分割后的区间为[0,1],[1,2

6、],[2,3],…，[9,10],每个区间上的面积分别为Si=lx1=1,s2=2x1=2,…，Sio=10x1=10.故路程的近似值10为s=£Si=l+2+3+・・・+10=55・1=1答案：55三、解答题3.(10分)一辆汽车在直线形公路上作变速行驶，汽车在时刻t的速度为V（t）=-t2+5（单位:km/h）.试计算这辆汽车在0WtW2（单位:h）这段时间内行驶的路程S（单位:km）.【解析】⑴分割••在［0,2］上等间隔插入n—1个点将区间分成n个小区间，记第i个小区间为［警，半］(i=l,2,…，n),△t=#，则汽车在时间段［0,n］>［?汀…，

7、［警2厝］上行驶的路程分别记为:As.,As2,Asn,

8、由直线x二0,x二1,y二0,y二15x围成的图形的