等差等比数列的综合应用.doc

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1、等差等比数列的综合应用【基础达标】1.设是等差数列的前项和，,则的值为．2．等差数列中，，，数列是等比数列，且，则=3．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．则的值为．4．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于___________________.5．在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为．2412yz6.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等

2、差数列，若a1＝1，则S4＝7.已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。8.已知等差数列的前次和为，且，则过点和（）的直线斜率是______________．9.已知等差数列中，公差d<0，则使前n项和取最大值的正整数n的值是．10.已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是【能力提升】1.设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.2．数列{an}的前n项

3、和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an－an－1（n≥2），若an+Sn=n.（1）设cn=an－1，求证：数列{cn}是等比数列；（2）求数列{bn}的通项公式.3．在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.4．某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.求第n年初M的价值an的表达式；5.设数列{an}

4、的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）证明：对一切正整数n，有.6.已知公差大于零的等差数列的前项和，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若,是某等比数列的连续三项，求值.