《全等三角形》单元测试题.doc

《全等三角形》单元测试题.doc

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1、全等三角形一、填空题(每题3分,共30分)1、如图1,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌△DEF,则在△DEF中,______<______<_______(填边)。2、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________。3、如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是________。4、如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4,在△ABC中,

2、AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对。6、如图5,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,且该点在三角形______部。8、如图6,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_____cm。9、如图7,两平面镜α、β的夹角θ,入射光线AO平行于β,入射到α上,经两次反射后的出射光线CB平行于α,则角θ等于________。10、如图

3、8,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。二、选择题:(每小题4分,共24分)11、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE精选13、下列条件中,不能判定

4、△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′B、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′C、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′D、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′14、如图10,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF

5、及A1→B1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图11),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图12),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°(如图13),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是()ACDB图1416、如图14,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题:(17-21题各5分,22题-24题各7分,共46分)17、如图,E、F是平行四边形ABC

6、D对角线AC上两点,AE=CF试说明⑴△ABE≌△CDF;⑵BE∥DF18、如图16,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。BACDE19精选、如图19,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?AEBDCF20、如图20,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积

7、是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。21、如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC22、如图23,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF⑴求证:BG=CF⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。全等三角形精选一、⑴DEEFDF⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°

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