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时间:2020-03-23
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1、全等三角形单元测试题一.选择题第1题1、如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,还须从下列中补选一个,错误的选法是()A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC2、使两个直角三角形全等的条件是()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等第3题3、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于()A、4B、3C、2D、1第4题4、如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是()A、20°B、30°C、40°D
2、、50°第5题5、如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列五个结论:①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等;②AD上任意一点到B、C两点的距离相等;③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF;⑤AE=AF.其中,正确的有()A、2个B、3个C、4个D、5个二.填空题6、点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为_______.7、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对.第7题第9题
3、第10题8、已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10cm2,则△A′B′C′的面积为________cm2,若△A′B′C′的周长为16cm,则△ABC的周长为________cm.9、如图所示,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可).10、如图,已知BD是∠ABC的内角平分线,CD是∠ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是。三.解答题11、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD
4、相等吗?请你说明理由.12、如图:AD=EB,BF=DG,BF∥DG,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证:AF=EG。13、如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。14、如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。15、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。AEBDCF16、如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△A
5、BD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。BACDE17、如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.DABCO18、已知如图,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.19、如图,已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.图1420、如图14,画一个两条直角边相等的Rt△ABC
6、,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,改变D的位置,再重复上面的操作,你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系?能说清其中的奥妙吗?
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