江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题3：方程（组）问题.doc

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1、江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题3：方程（组）问题江苏泰州鸣午数学工作室编辑1.（2015年江苏连云港3分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】21167A.B.C.且D.且【答案】A．【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式．【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围：∵方程有两个不相等的实数根，∴.故选A．2.（2015年江苏苏州3分）若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为【

2、】56-2-1-8y-013A．B．C．D．【答案】D．【考点】二次函数的性质；解一元二次方程．【分析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：，∴．∴关于x的方程x2+bx=5为.解之，得方程的解为．故选D．3.（2015年江苏无锡3分）方程的解为【】A.B.C.D.【答案】D．【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解：.故选D．4.（2015年江苏镇江3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，．已

3、知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于【】21*8y*013A.B.C.D.【答案】D．【考点】位似变换；二元一次方程组的解；坐标与图形性质；反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系．【分析】∵坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），∴点C的坐标为.∵矩形与矩形ABCD是位似图形，，∴点A′的坐标为，点C′的坐标为.∵关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，∴由得mn=3，且，即（m≠2）.∵以m，n为坐标（记为（m，n

4、））的所有的点中，有且只有一个点落在矩形的边上，∴反比例函数的图象只经过点A′或C′.而根据反比例函数的对称性，反比例函数的图象同时经过点A′或C′，只有在，时反比例函数的图象只经过点C′.21·0*13∴.故选D．1.（2015年江苏南京2分）已知方程的一个根是1，则它的另一个根是▲，m的值是▲．【4：2116】【答案】3；．【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程.【分析】∵方程的一个根是1，∴.∴方程为，解得.∴方程的另一个根是3，m的值是．2.（2015年江苏徐州3分）已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为▲．【答案】.【考点】一元二次方

5、程根的判别式；解一元一次方程.【分析】∵关于的方程有两个相等的实数根，∴，解得.3.（2015年江苏常州2分）已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是▲．【答案】.【考点】一元一次方程的解和解一元一次方程．.【分析】∵x=2是关于x的方程的解，∴.4.（2015年江苏淮安3分）方程的解是▲．【答案】.【考点】解分式方程.【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：　　21*8y*013去分母，得，解得，经检验，是原方程的根，∴原方程的解为.5.（2015年江

6、苏南通3分）已知方程的两根分别为和，则的值等于▲．【答案】.【考点】一元二次方程根与系数的关系．【分析】∵方程的两根分别为和，∴.6.（2015年江苏南通3分）关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是▲．【5：211】【答案】.【考点】一元二次方程与二次函数的关系；一元二次方程根的判别式；二次函数的性质；分类思想和数形结合思想的应用.【分析】∵关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，∴且.设∵实数根都在﹣1和0之间，∴当a＞0时，如答图1，由图可知，当时，；但，矛盾，∴此种情况不存在.当a＜0时，如

7、答图2，由图可知，当时，，即.综上所述，a的取值范围是.7.（2015年江苏宿迁3分）方程的解是▲．【答案】x=6．【考点】解分式方程．.【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，去括号得：3x﹣6﹣2x=0，整理得：x=6，经检验，x=6是方程的根．∴原方程的解为x=6．8.（2015年江苏镇江2分）关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是▲．【答案】a＞0.【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次

8、不等式．【分析】∵方程没有实数根，∴△=﹣4a＜0，解得：a＞0.1.（2015年江苏连云港10分）在某市组