江苏省13市2014年中考数学试题分类汇编专题03方程(组)问题(解析版)

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1、江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题3：方程（组）问题江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2014年江苏扬州3分）若一组数据的极差为7，则x的值是【】A.B.6C.7D.6或2.（2014年江苏宿迁3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是【】A.B.C.D.3.（2014年江苏无锡3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87-15-元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【】A

2、.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=874.（2014年江苏苏州3分）下列关于x的方程有实数根的是【】A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋l＝01.（2014年江苏镇江2分）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=▲．【答案】.【考点】一元二次方程根的判别式.【分析】∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴方程根的判别式于0，∴由△=1

3、﹣4m=0解得：m=.-15-2.（2014年江苏扬州3分）已知a、b是方程的两个根，则代数式的值为▲.3.（2014年江苏宿迁3分）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是▲m．4.（2014年江苏无锡2分）方程的解是▲．【答案】x=2．【考点】解分式方程．【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2．检验：把x=2代入x（x+2）=8≠0．∴

4、原方程的解为：x=2．5.（2014年江苏苏州3分）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8-15-天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为▲．7.（2014年江苏常州2分）已知关于的方程的一个根是1，则=▲，另一个根为▲.【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，

5、然后解一元一次方程，最后检验即可求解.-15-2.（2014年江苏扬州8分）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值.3.（2014年江苏扬州10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？4.（2014年江苏扬州10分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.（1）已知①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；-15-（2）若对任意实数x，y都成立（这里，都有

6、意义），则a，b应满足怎样的关系式？5.（2014年江苏盐城4分）解方程：．【答案】解：去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的根．∴原方程的解为x=﹣5．-15-7.（2014年江苏徐州8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．8.（2014年江苏宿迁6分）解方程：．【答案】解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）-15-整理得：2x=4，解得：x=2.10.（2014年江苏无锡10分）三个小球分别标有﹣2，0，1三个数

7、，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．由题-15-11.（2014

8、年江苏泰州6分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．【答案】解：这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，∵△