专题03 方程(组)和不等式(组)-2014版[中考十二年]2003-2014年北京市中考数学试题分类解析汇编(解析版).doc

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1、1.（2003年北京市4分）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A.k<1B.k≠0C.k＜1且k≠0D.k>12.（2004年北京市4分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】3.（2005年北京市4分）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为【】A.B.C.D.1.（2005年北京市4分）不等式组的解集是▲．2.（2006年北京市课标4分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是▲．3.（2007年北京市4分）若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是▲。4.（2007年北京市4分）在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d

2、，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a

3、每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。3.（2003年北京市7分）已知：关于x的方程的两个实数根是x1,x2，且。如果关于x的另一个方程的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。4.（2004年北京市6分）用换元法解方程：．5.（2004年北京市6分）列方程或方程组解应用题：某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐

4、助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）6.（2004年北京市7分）已知：关于x的两个方程2x2＋(m＋4)x＋m－4＝0，……①与mx2＋(n－2)x＋m－3＝0，……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．⑴求证方程②的两根符号相同；⑵设方程②的

5、两根分别为α、β，若α:β＝1:2，且n为整数，求m的最小整数值．7.（2005年北京市5分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=08.（2005年北京市6分）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9.（2005年北京市7分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x

6、轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值。10.（2006年北京市大纲6分）用换元法解方程：。11.（2006年北京市大纲6分）列方程或方程组解应用题：国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。12.（2006年北京市大纲7分）已知：关于x的方程mx2－14x－7=0有两个实数根x1和x2，关于

7、y的方程有两个实数根y1和y2，且－2≤y1＜y2≤4。当时，求m的取值范围。13.（2006年北京市课标5分）解不等式组14.（2006年北京市课标5分）解分式方程．15.（2007年北京市5分）解方程：。16.（2008年北京市5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．17.（2008年北京市5分）列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同