八年级北京市中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）.doc

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1、【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2002年北京市4分）若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是【】A．a＞bB．ab＞0C．＜0D．－a＞－b2.（2003年北京市4分）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A.k<1B.k≠0C.k＜1且k≠0D.k>13.（2004年北京市4分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】4.（2005年北京市4分）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为【】A.B.

2、C.D.二、填空题1.（2002年北京市4分）用换元法解方程：，若设=y，则原方程可化为▲．2.（2002年北京市5分）不等式组的解集为▲，这个不等式组的整数解是▲．3.（2005年北京市4分）不等式组的解集是▲　．4.（2006年北京市课标4分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是▲．5.（2007年北京市4分）若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是▲。6.（2007年北京市4分）在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a

3、个连续奇数（d

4、的实数根，（1）求证：关于y的方程②必有两个不相等的实数根；（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式的值．4.（2003年北京市6分）用换元法解方程.5.（2003年北京市6分）列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3

5、倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。6.（2003年北京市7分）已知：关于x的方程的两个实数根是x1,x2，且。如果关于x的另一个方程的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。7.（2004年北京市6分）用换元法解方程：．8.（2004年北京市6分）列方程或方程组解应用题：某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫

6、困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400⑴求a、b的值；⑵初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）9.（2004年北京市7分）已知：关于x的两个方程2x2＋(m＋4)x＋m－4＝0，……①与mx2＋(n－2)x＋m－3＝0，……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．⑴求证方程②的两根符号相同；

7、⑵设方程②的两根分别为α、β，若α:β＝1:2，且n为整数，求m的最小整数值．10.（2005年北京市5分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=011.（2005年北京市6分）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？12.

8、（2005年北京市7分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值。13.（2006年北京市大纲6分）用换元法解方程：。14.（2006年北京市大纲6分）列方程或方程组解应用题：国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，