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1、江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编(20专题)专题17:阅读理解型问题101.(2015年江苏镇江3分)如图,坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),AB∥x轴,矩形与矩形ABCD是位似图形,点O为位似中心,点A′,B′分别是点A,B的对应点,.已知关于x,y的二元一次方程(m,n是实数)无解,在以m,n为坐标(记为(m,n))的所有的点中,若有且只有一个点落在矩形的边上,则的值等于A.B.C.D.选择第1题填空第2题1.(2015年江苏无锡2分)某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超
2、过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款元.2.(2015年江苏扬州3分)如图,已知△ABC的三边长为,且,若平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两部分,设图中的小三角形①、②、③的面积分别为,则的大小关系是(用“<”号连接).1.(2015年江苏南京8分)如图,点E、F分别在AB、CD上,连接EF,∠AFE、∠CFE的平分
3、线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.(1)求证:四边形EGFH是矩形.(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB、CD于点M、N,过H作PQ∥EF,分别交AB、CD交于点P、Q,得到四边形MNQP.此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列图中补全他的证明思路.2.(2015年江苏泰州14分)已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B,点P在该函数图像上,P到轴、轴的距离分别为、.(1)当P为线段AB的中点时,求的值;(2)直接写出的范围,并求当时点P的坐标;10(3)若在线段AB上存在无数个P点,使(为常数),求的值.3.(201
4、5年江苏盐城12分)知识迁移我们知道,函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到.类似地,函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).理解应用函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位,再向上平移个单位得到,其对称中心坐标为.灵活运用如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的的图像画出函数的图像,并根据该图像指出,当x在什么范围内变化时,?实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为;若在(
5、≥4)时进行一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习时间忽略不计),且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?4.(2015年江苏扬州10分)平面直角坐标系中,点的横坐标的绝对值表示为,纵坐标的绝对值表示为,我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值,记为:,即.(其中的“+”是四则运算中的加法)(1)求点,的勾股值、;(2)点在反比例函数的图像上,且,求点的坐标;10(3)求满足条件的所有点围成的图形的面积.5.(2015年
6、江苏常州10分)设ω是一个平面图形,如果用直尺和圆规经过有限步作图(简称尺规作图),画出一个正方形与ω的面积相等(简称等积),那么这样的等积转化称为ω的“化方”.(1)阅读填空如图①,已知矩形ABCD,延长AD到E,使DE=DC,以AE为直径作半圆.延长CD交半圆于点H,以DH为边作正方形DFGH,则正方形DFGH与矩形ABCD等积.理由:连接AH,EH.∵AE为直径,∴∠AHE=90°,∴∠HAE+∠HEA=90°.∵DH⊥AE,∴∠ADH=∠EDH=90°∴∠HAD+∠AHD=90°∴∠AHD=∠HED,∴△ADH∽.∴,即DH2=AD×DE.又∵DE=DC∴DH2=,即正
7、方形DFGH与矩形ABCD等积.(2)操作实践平行四边形的“化方”思路是,先把平行四边形转化为等积的矩形,再把矩形转化为等积的正方形.如图②,请用尺规作图作出与等积的矩形(不要求写具体作法,保留作图痕迹).(3)解决问题三角形的“化方”思路是:先把三角形转化为等积的(填写图形名称),再转化为等积的正方形.如图③,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,请作出与△ABC等积的正方形的一条边(不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算△ABC面积作图).(4)拓展探究n边形(n>3)的“化方”思路之
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