期中复习之勾股定理.doc

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1、扬中市外国语学校教学案校风：求真向善明德务实学科数学课题勾股定理复习第1课时教案序号：主备人严伟娟年级八备课时间2013-10-28上课时间审核人冯锦罗一、教学目标：运用勾股定理及其逆定理解决实际问题二、教学重难点：勾股定理的证明；勾股定理在实际生活中的应用。三、教学过程：5201510CAB【考点一】：已知两边求第三边1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．2．已知直角三角形的两边长为6、8，则另一条边长是________________．3．如右图，长方

2、体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点离点的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________cm【考点二】：求线段的长1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．5ADEBC3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知D

3、A=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？【考点三】：判别一个三角形是否是直角三角形（勾股定理逆定理的应用）下列命题中是假命题的是()．A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.【考点四】：开放型试题扬中市外国语学校教

4、学案校风：求真向善明德务实1．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．2.图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.l1l2l3ACB3.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点

5、在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2cm.,l2，l3之间的距离为3cm.,则AC的长是______cm.【课堂检测】：1.已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2＋BF2＝EF2．2.四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开。大会会标如图6甲。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。（1）若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5，求中间小正方形的面积。（2）现有一张长为6.5c

6、m、宽为2cm的纸片，如图6乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形。（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应数据）扬中市外国语学校教学案校风：求真向善明德务实