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时间:2020-04-25
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1、期中考复习———勾股定理班级:姓名:学号:1、勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么___________________2、勾股定理逆定理:__________________________________________________一、试试你的身手1.三角形的三边满足=+,这个三角形是三角形,它的最大边是.2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=24,CA=7,AB=.3.在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是.4.如图1所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角
2、形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是cm2.5.如图2,在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点,需要分钟的时间.6.如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为和.(注:两直角边长均为整数)7、直角三角形的两直角边分别为,其斜边上的高为 ;二、相信你的选择1.下列各组数为勾股数
3、的是()A.6,12,13B.3,4,7C.4,7.5,8.5D.8,15,162.要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为()A.12mB.13mC.14mD.15m3.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为()图3A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm4.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍,则斜边扩大为原来的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5.如图2,中字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.646.如图3所示,有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,BC
4、=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则2CD等于()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm三、挑战你的技能1.如图4,你能计算出各直角三角形中未知边的长吗?2.如图6,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1cm,求AB的长.3.如图8所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD.4、已知折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边,使点落在边的点处,已知,,求的长。5、如图:°,求的长;2
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