一元二次方程第3课时.doc

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1、第1课时：1.1一元二次方程班级姓名【课堂研学】活动一：根据题意列出方程.⑴正方形桌面的面积是2m2，设它的边长是m.根据题意，可得方程：，整理得：.⑵如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米，花圃的面积是24m2.设CD边是m，则BC边的长是（）m.根据题意，可得方程：，按未知数的降幂排列，整理得：.⑶我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册.设平均每年增长率是，根据题意，可得方程，按未知数的降幂排列，整理得：.⑷如图，长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等.设梯子滑动的距离是m，则

2、滑动后梯子的顶端与地面的距离是（）m，梯子的底端与墙的距离是（）m.根据题意，可得方程：，按未知数的降幂排列，整理得：.活动二：观察上述整理后的方程，它们有什么共同之处？你能把这些方程的共同之处用一个式子来表示吗？归纳：像这样只含有未知数，且未知数的的方程叫做方程.它的一般形式是：其中、、是数，且.特别的，叫做，叫做，叫做.尝试：说出上述4个方程中各项的系数与常数.例1、下列方程是一元二次方程的有（写序号）①；②；③；④（ｍ是不为零常数）；⑤y(2-3y)=5；⑥；⑦；⑧（是常数）.注意：判断一个整式方程是否是一元二次方程，首先要将它整理成，再判断它的是否可以.例2、把下列一元

3、二次方程整理成一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.⑴；⑵；⑶；⑷－.例3、若关于的方程是一元二次方程.⑴求的取值范围；⑵判断是不是该方程的解？【课堂练习】1.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是.2.关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足时，是一元一次方程；当m、n满足时，是一元二次方程.3.有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，那么挖去的矩形长是cm,宽是cm,根据题意可得方程。4.下列方程是一元二次方程的是（）A、-x2+5=0B、

4、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、=5.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A、100（1+x）2=280B、100（1+x）+100（1+x）2=280C、100（1-x）2=280D、100+100（1+x）+100（1+x）2=280教师评价