第5课时：《一元二次方程》(3)

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1、实用标准第5课时：《一元二次方程》（3）——实际问题与一元二次方程【知识点拨】一、一元二次方程简单的应用[例题1]1、两连续奇数之积为63，设一个奇数为，另一个为_____，得方程______．2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有个队参加比赛，则可列方程为__________．3、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有家公司参加商品交易会，则可列方程为________．二、增长率问题[例题2]1、制造一件产品，原来每件的成本是1

2、00元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本率为，则可列方程是________________________．2、某市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，设每年人均住房面积增长率为，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．三、销售问题[例题3]1、现将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，已知这批商品每件涨价2元，其销售量将减少20件，那么为了每天赚取8000元利润，售价定为多少？解：设每件定价为元，则每件利润为（－40）元，共销售了（

3、500－20·）件，根据题意列方程：（－40）·（）＝8000，解得＝____，＝______．答：故单价应定为_______元或________元．四、面积问题[例题4]1、如图所示，8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的大矩形，则该小矩形的周长为_______．2、一个长100m，宽60m的矩形游泳池扩建成一个周长为600m的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加m，水上游乐场面积为20000m2，列出方程为_________________．3、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一

4、条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，则满足方程是（）A．B．精彩文档实用标准C．D．【基础练习】一、一元二次方程简单的应用1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人.A．12B．10C．9D．82、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（）A、6B、7C、8D、93、一个凸多边形共有27条对角线，它是__________边形。4、一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位

5、数为_____．5、用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边长分别为______．6、已知菱形面积为20，两条对角线的差是3，求两对角线的长．7、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程并求其解．8、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会

6、不会超过700台?9、某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出多少小分支？精彩文档实用标准二、增长率问题1、某企业2006年的利润为50万元，如果以后每年的利润比上一年的年利润都增长，那么2008年的年利润将达到_______万元．2、某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（）A．20%B．25%C．30%D．15%3、某商场第一季度的利润是82．75万元，其中一月份的利润是25万

7、元，若设平均每月利润的增长率为，则依题意可列方程（）A．B．C．D．4、某工厂第一季度共生产机床331台，已知一月份生产100台，求第一季度平均每月的增长率．5、某药品经过两次降价，每瓶零售由100元降到81元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．三、销售问题1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价

8、多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？精彩文档实用标准2、某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该商户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？四、面积问题1、一个长方形，将其长缩短5cm，宽增加