一元二次方程的解法第3课时.doc

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1、第3课时学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。导学流程复习提问：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.ax2＋bx＋c＝0(a≠0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得__________

2、___________＝0.移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋______＝______－,即(____________)2＝___________因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以x＝_______________________即x＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)精讲点拨利用这个公式，我们可以由一元

3、二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.3合作交流b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果。①当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.巩固练习1、做一做：(1)方程2x-3x+1=0中，a=（）,b=（）,c=（）(2)方程(2x-1)=-4中，a=（）

4、,b=（）,c=（）.(3)方程3x-2x+4=0中，=（）,则该一元二次方程（）实数根。(4)不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。2、应用公式法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.解　(1)这里a＝___，b＝___，c＝______，b2－4ac＝____________＝_________所以x＝＝_________＝____________即原方程的解是x1＝_____，x2＝_____(2)将方程化为一般式，得___

5、______________＝0.因为b2－4ac＝_________所以x＝_____________＝_______________3原方程的解是x1＝________，x2＝_____(3)因为___________________，所以　　x＝____________＝__________＝__________原方程的解是x1＝________，x2＝__________.(4)整理，得_______________＝0.因为b2－4ac＝_________，所以　　x1＝x2＝________课堂小结1、一元二次方

6、程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？达标测评（A）1、应用公式法解方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).（5）（x-2）（x+5）＝8；　　　（6）（x＋1）2＝2（x＋1）.（B）2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200m吗？(2)能达到250m吗？拓展提高m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋

7、2m－2＝0，有两个相等的实数根？3