方差分析的基本原理.ppt

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1、本资料来源第五章方差分析处理间变异：处理不同引起误差变异：试验过程中偶然因素的干扰所致。观察值不同的原因第一节方差分析的基本原理一、方差分析的基本原理将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为处理间变异和误差变异，即：总变异=处理间变异+误差变异第一节方差分析的基本原理处理间变异误差变异总变异第一节方差分析的基本原理一、方差分析的基本原理2.对处理间变异和误差变异分别作出数量估计，确定这两者各自在总变异中所占的重要程度。处理间变异误差变异相差不大，说明试验处理对指标影响不大。相差较大，即处理效应比试验误差大得多，说明试验处理影响是很大的，不可忽视。例5

2、.1：以A、B、C、D四种药剂处理水稻种子，其中A为对照，每处理各得4个苗高观察值（厘米），其结果如下表，试作方差分析。药剂ABCD19212022232418252127192713201522总和Ti76927296T=336平均Xi19231824X=21第一节方差分析的基本原理分析变因：总变异=处理间变异+误差变异平方和的分解：SST=SSt+SSe自由度的分解：dfT=dft+dfe求各项的均方值：ST2、St2、Se2列变量分析表：第一节方差分析的基本原理平方和自由度方差处理间处理内总变异第一节方差分析的基本原理F测验：F=St2/Se2平

3、均数的多重比较:最小显著差数法（LSD法）最小显著极差法（LSR法）第一节方差分析的基本原理最小显著差数法(1)先计算出达到差异显著的最小差数，记为LSDα；(2)再用两个处理平均数的差值绝对值与LSDα比较。x1x2-第一节方差分析的基本原理最小显著极差法不同的平均数间采用不同的显著差数标准，可用于平均数间的所有相互比较。常用方法包括新复极差测验（SSR法）和Q测验两种。二、多重比较结果的表示方法1.梯形表示法处理平均数XiXi-18Xi-19Xi-23D246*51B2354A191C182.字母标记法第一节方差分析的基本原理(1)将全部平均数由大

4、到小依次排列，然后在最大的平均数上标上字母a；(2)将该平均数与以下各平均数相比，凡差异不显著的都标上a，直到某个与它差异显著的则标上b；(3)再以标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数相比，凡差异不显著的都标上b；(4)再以标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，不显著的标上b，直至某个与之差异显著的平均数，标上c；(5)如此重复，直至最小的一个平均数有了标记字母为止；(6)各个平均数之间，凡有一个相同字母的即为差异不显著，凡是具有不同标记字母的则为差异显著。第一节方差分析的基本原理第一节方差分析的基本原理例5.2：p234LSR

5、0.054.654.885.03LSR0.016.526.797.06Xi5%1%30.927.925.824.1第一节方差分析的基本原理例5.3：p23456LSR0.050.3040.3190.3280.3350.341LSR0.010.4120.4310.4410.4500.457Xi5%1%14.4813.7613.6413.1212.5210.66第一节方差分析的基本原理例5.4：p234567LSR0.0511.4011.9412.3012.5712.8112.92LSR0.0115.3516.0616.4516.8017.0417.23X

6、i5%1%494645.2536.534.52718第二节两向分组资料的方差分析例5.5：用6种植物生长物质处理豌豆，共24箱，每箱种植4株。待豌豆种子发芽后，分成4组，每组6个木箱，分别放置在4种不同的温度条件下，记录各箱见第一朵花时4株豌豆的总节间数，其结果如下，试做方差分析。组（B）处理（A）ⅠⅡⅢⅣ总和TAXA对照6062616024360.8赤霉素6565686526365.8动力精6361616024561.3吲哚乙酸6467636125563.8硫酸腺嘌呤6265626425363.3马来酸6162626525062.5总和TB37538

7、2377375T=1509X=62.9