2015年高考理科数学试题分类解析之专题九圆锥曲线.doc

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1、专题九圆锥曲线试题部分1.【2015高考福建,理3】若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则等于( )A.11   B.9C.5   D.32.【2015高考四川,理5】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则()(A)(B)(C)6(D)3.【2015高考广东,理7】已知双曲线:的离心率,且其右焦点,则双曲线的方程为()A.B.C.D.4.【2015高考新课标1,理5】已知M()是双曲线C:上的一点,是C上的两个焦点,若,则的取值范围是()(A)(-,)(B)(-,)(C)(,)(D)(,)5.【2015高考湖北,理8】将

2、离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则()A.对任意的,B.当时,;当时,C.对任意的,D.当时,;当时,6.【2015高考四川,理10】设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()(A)(B)(C)(D)7.【2015高考重庆,理10】设双曲线(a>0,b>0)的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是    (  )A、B、C、D、8.【2

3、015高考天津,理6】已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)9.【2015高考安徽,理4】下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是()(A)(B)(C)(D)10.【2015高考浙江,理5】如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,,,其中点,在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是()A.B.C.D.11.【2015高考新课标2,理11】已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为()A.B.C.D.12.【2015高考北京

4、,理10】已知双曲线的一条渐近线为,则.13.【2015高考上海,理5】抛物线()上的动点到焦点的距离的最小值为,则.14.【2015高考湖南,理13】设是双曲线:的一个焦点,若上存在点,使线段的中点恰为其虚轴的一个端点,则的离心率为.15.【2015高考浙江,理9】双曲线的焦距是,渐近线方程是.16.【2015高考新课标1,理14】一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.17.【2015高考陕西,理14】若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则.18.【2015高考上海,理9】已知点和的横坐标相同,的纵坐标是的纵坐标的倍,和的轨迹分别为

5、双曲线和.若的渐近线方程为,则的渐近线方程为.19.【2015高考山东,理15】平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,则的离心率为.20.【2015江苏高考,12】在平面直角坐标系中,为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立,则是实数c的最大值为.21.【2015高考新课标2,理20】(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.22.【2015江

6、苏高考,18】(本小题满分16分)BAOxylPC如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.23.【2015高考福建,理18】已知椭圆E:过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.24.【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称.(1)求实数的取值范围;(2)求面积的最大值(

7、为坐标原点).25.【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.(i)求的值;(ii)求面积的最大值.26.【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.27.【201

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