2015年高考理科数学试题分类解析之专题八直线与圆.doc

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1、专题八直线与圆试题部分1.【2015高考重庆，理8】已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

2、AB

3、=　　　　（　　）A、2B、C、6D、2.【2015高考新课标2，理7】过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．103.【2015高考广东，理5】平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或4.【2015高考山东，理9】一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）

4、或（D）或5.【2015高考陕西，理15】设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为．6.【2015高考湖北，理14】如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）7.【2015江苏高考，10】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为8.【2015高考广东，理20】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

5、（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案1.【答案】C【解析】圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，，即，.选C.2.【答案】C由已知得，，所以，所以，即为直角三角形，其外接圆圆心为，半径为，所以外接圆方程为，令，得，所以，故选C．3.【答案】．依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选．4.【答案】D整理：，解得：，或,故选D．5.【答案】因为，所以，所以曲线在点处的切

6、线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：．6.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）①②③【解析】（Ⅰ）依题意，设（为圆的半径），因为，所以，所以圆心，故圆的标准方程为.（Ⅱ）联立方程组，解得或，因为在的上方，所以，，令直线的方程为，此时，，所以，，，因为，，所以.所以，，正确结论的序号是①②③.7.【答案】8.【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）由得，∴圆的圆心坐标为；（2）设，则∵点为弦中点即，∴即，∴线段的中点的

7、轨迹的方程为；（3）由（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，，又直线：过定点，当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线：与曲线只有一个交点．