2015年高考理科数学试题分类解析之专题七不等式.doc

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1、专题七不等式试题部分1.【2015高考四川，理9】如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）2.【2015高考北京，理2】若，满足则的最大值为（）A．0B．1C．D．23．【2015高考广东，理6】若变量，满足约束条件则的最小值为（）A．B.6C.D.44.【2015高考陕西，理9】设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．5．【2015高考湖北，理10】设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（）A．3B．4C．5D．66.【2015高考天津，理2】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为()（A

2、）3（B）4（C）18（D）407.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元甲乙原料限额（吨）（吨）8.【2015高考山东，理5】不等式的解集是（）（A）（-，4）（B）（-，1）（C）（1，4）（D）（1，5）9.【2015高考福建，理5】若变量满足约束条件则的最小值等于()A．B．C．D．210.【2015高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则（）（A

3、）3（B）2（C）-2（D）-311.【2015高考新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为.12.【2015高考浙江，理14】若实数满足，则的最小值是．14.【2015高考江苏，7】不等式的解集为________.15.【2015高考湖南，理4】若变量，满足约束条件，则的最小值为（）A.-7B.-1C.1D.216.【2015高考上海，理17】记方程①：，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A．方程①有实根，且②有实根B．方程①有实根，且②无实根C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根参考答案1.【答案】

4、B时，抛物线的对称轴为.据题意，当时，即..由且得.当时，抛物线开口向下，据题意得，即..由且得，故应舍去.要使得取得最大值，应有.所以，所以最大值为18.选B..2【答案】D如图，先画出可行域，由于，则，令，作直线，在可行域中作平行线，得最优解，此时直线的截距最大，取得最小值2.3【答案】．4【答案】C，，，函数在上单调递增，因为，所以，所以，故选C．5【答案】B因为表示不超过的最大整数.由得，由得，由得，所以，所以，由得，所以，由得，与矛盾，故正整数的最大值是4.6.【答案】C7【答案】D设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时

5、，取得最大值，所以，故选D．8【答案】A原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;解（I）得：,解（II）得：,解（III）得：,所以，原不等式的解集为.故选A.910【答案】B不等式组在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，若的最大值为4，则最优解可能为或，经检验，是最优解，此时；不是最优解.故选B.11【答案】3作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.12【答案】.13．【2015高考新课标2，理14】若x，y满足约束条件，则的最大值为____________．13【答案】

6、画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大时，直线的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到，则的最大值为．14【答案】由题意得：，解集为15【答案】A.如下图所示，画出线性约束条件所表示的区域，即可行域，作直线：，平移，从而可知当，时，的最小值是，故选A.16.【答案】B