高二数学-扬州市2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试卷.doc

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1、江苏省扬州市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1．已知集合A={x

2、x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B={﹣1，0}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={x

3、x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，∴A∩B={﹣1，0}，故答案为：{﹣1，0}．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．命题：“∀x∈R，3x＞0”的否定是∃x0∈R，使得≤0．考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是

4、特称命题，直接写出该命题的否定即可．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题，得；命题：“∀x∈R，3x＞0”的“”的否定是：“∃x0∈R，使得≤0”．故答案为：∃x0∈R，使得≤0．点评：本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应熟记全称命题与特称命题的关系是什么，是基础题．3．已知复数z=（1﹣i）i（i为虚数单位），则

5、z

6、=．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数模的计算公式即可求得复数z的模．解答：解：z=（1﹣i）i=1+i，∴

7、z

8、==，故答案为：．点评：本题考查复数求模，属于基础题．154．计算÷=﹣20．考点：有理数指数幂的化简求值；根式与分数指

9、数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：利用对数的商的运算法则及幂的运算法则求出值．解答：解：=lg=﹣20故答案为：﹣20点评：本题考查对数的四则运算法则、考查分数指数幂的运算法则．5．“α=”是“tanα=1”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件、必要条件的概念，以及tanα=1时α的取值情况即可判断是tanα=1的什么条件．解答：解：时，tanα=1；tanα=1时，，所以不一定得到；∴是tanα=1的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：考查

10、充分条件、必要条件以及充分不必要条件的概念，以及根据tanα=1能求α．6．正弦曲线y=sinx在处的切线的斜率为．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：求出y=sinx的导数，将代入，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．解答：解：y=sinx的导数为y′=cosx，即有曲线在处的切线的斜率为k=cos=．15故答案为：．点评：本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．7．若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x﹣1平行，则直线l1与l2之间的距离为．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析

11、：把2条直线平行，斜率相等，求得m的值；再把2条直线的方程中未知数的系数化为相同的，再利用两条平行直线间的距离公式求得两条平行直线间的距离公式．解答：解：∵直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x﹣1平行，∴﹣=3，∴m=﹣，故直线l1：6x﹣2y+3=0，直线l2：6x﹣2y﹣2=0．根据它们相互平行，可得3m=﹣2，∴m=﹣，则直线l1与l2之间的距离为=，故答案为：．点评：本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．8．若函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集为（e

12、，+∞）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化求解即可．解答：解：∵y=f（x）为定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，∴y=f（x）在R上的为减函数，则不等式f（lnx）＜f（1）等价为lnx＞1，即x＞e，故不等式的解集为（e，+∞），故答案为：（e，+∞）点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．9．设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n=1，2，3，…，通过计算a2，a3，a4，试归纳出这个数列的通项公式an=2n+1．考点：数

13、列的概念及简单表示法．15专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：先由递推公式求a2，a3，a4，再猜想通项公式；解答：解：∵a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，∴a2=a12﹣2a1+2=9﹣6+2=5，a3=a22﹣2×2a2+2=25﹣20+2=7，a4=a32﹣2×3a3+2=49﹣42+2=9，即a2=5，a3=7，a4=9，由归纳推理猜想an=2n+1．故答案为：2n+1．点评：本题主要考查数列的通项公式的猜想，根据数列的递推关系求出a2