江苏省扬州市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

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1、扬州市2018-2019学年度第二学期期末检测试题高二数学(文科)一、填空题1.已知集合,则_____.【答案】【解析】【分析】表示的是属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,集合A,B已知,则可得交集。【详解】由题得.【点睛】本题考查集合的交集,属于基础题。2.设复数满足(为虚数单位),则的虚部为___.【答案】【解析】【分析】先根据已知求出z,然后可直接知道z的虚部。【详解】由题得z=-4+3i,故z的虚部为3.【点睛】本题考查复数的概念,属于基础题。3.若幂函数的图像经过点,则_____.【

2、答案】【解析】【分析】-16-为幂函数,则有,图像经过点,代入幂函数可解得,确定,即可求出。【详解】由题得,解得,故幂函数解析式为,则.【点睛】本题考查幂函数,属于基础题。4.已知角的终边经过点,且,则的值为_____.【答案】【解析】【分析】根据题意可知直角坐标系内点的坐标表示的锐角三角函数,可直接求出y的值。【详解】由题得,解得.【点睛】本题考查任意角的三角函数,属于基础题。5.为定义在上的奇函数,且,则_____.【答案】【解析】【分析】根据已知将x=x+2代入等式可得,可知为周期T=4的周期函数,化简,再由奇函

3、数的性质可得其值。【详解】由题得,则有,因为为定义在R上的奇函数,那么,则,故.【点睛】本题考查奇函数的性质和周期函数,属于常见考题。-16-6.设,若复数在复平面内对应的点位于直线上,则_____.【答案】【解析】【分析】先化简复数,由它在复平面内对应的点的位置可知其实部与虚部的关系为“”,则可求得复数中未知量a的值。【详解】由题得,再由其实部和虚部的关系可得,解得.【点睛】本题考查复数的几何意义及其代数形式的乘法运算,属于基础题。7.若直线与直线垂直,则实数的值为___.【答案】或【解析】【分析】分两种情况进行讨论

4、:1,当时,直线的斜率不存在,此时直线,垂直,满足题意;2,当时,若a=2,直线的斜率为,垂直于x轴,两条直线不垂直,故,此时斜率为,的斜率为,由两直线垂直,斜率乘积为-1可求得a的值。【详解】由题,当时,直线垂直于x轴,直线为垂直于y轴,垂直,满足题意;当时,若a=2,直线的斜率为,垂直于x轴,两条直线不垂直,故,此时的斜率分别为和,两直线垂直,则有,解得,综上实数a的值为0或.【点睛】本题考查两直线位置关系,两直线垂直斜率关系为,此题要注意斜率不存在的情况。-16-8.“”是“”的____条件(在“充分不必要”、“

5、必要不充分”、“既不充分又不必要条件”、“充要”中选择填空).【答案】充分不必要【解析】分析】据题意“”解得,由此可判断它与“”的关系。【详解】由“”解得由题得“”“”,但“”不能推出“”,故“”是“”的充分不必要条件。【点睛】本题考查充分条件和必要条件,属于基础题。9.已知函数的图像上有一个最高点的坐标为,点是其一个相邻的最低点,则此函数解析式____.【答案】【解析】【分析】由图确定,由可得,再根据点计算出的值,即得解析式。【详解】由题得,,,点是函数的一个最低点可得,则,因为,所以,故函数解析式.【点睛】本题考查

6、求函数的解析式,属于基础题。-16-10.观察式子,……,则可归纳出____.【答案】【解析】分析:根据已知中,分析左边式子中的数与右边式子中的数之间的关系,由此可以写出结论.详解:根据题意,每个不等式的右边的分母是,不等号的右边的分子是,所以,所以答案是.点睛:该题考查的是有关归纳推理的问题,在解题的过程中,需要认真分析式子中出现的量之间的关系,以及对应的式子的特点,得出结果.11.已知函数,,则值域为____.【答案】【解析】分析】先将函数化简整理,,则,根据函数性质即可求得值域。【详解】由题得,,令,,构造函数,

7、求导得,则有当时,,单调递减,当时,,单调递增,t=1时,,为的极小值,故由可得,又,则的值域为.【点睛】本题考查求三角函数的值域,运用了求导和换原的方法。-16-12.已知直线过定点,过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为_____.【答案】【解析】【分析】先求定点,再根据两圆方程相减,即得直线AB的方程。【详解】整理直线方程可知定点,由题得直线所过的定点,圆C:,直线AB可以看作圆C与以AP为半径P为圆心的圆的交线,,以AP为半径P为圆心的圆为,两圆做差后得,即为直线AB的方程。【点睛】本来考查直线和圆的位

8、置关系,关键在于转化为求两圆的公共弦。13.设是上的单调函数,且对任意,都有,若是方程的一个解,且,则的值为_____.【答案】【解析】【分析】先根据题意求函数解析式,再根据导数研究新函数性质,进而确定a的值。【详解】根据题意是上的单调函数,且在定义域内都有,则可知的值为一个常数C,即,故,解得,则函数解析式为,-16-,即,构造

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