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时间:2020-04-25
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1、课题:§4.3用方程解决问题(4)主备:吴昊审核:刘凯班级姓名【教学目标】1.能利用线形示意图作为建模策略,分析行程问题中的数量关系列方程解决问题;2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析、解决问题的能力.【教学重点】重点:借助线形示意图、表格等分析复杂问题中的数量关系,解决问题。难点:分析与确定问题中的等量关系【新知探究】读一读:阅读课本P108------P109的问题4想一想:1.针对课本P108------P109的问题4,完成下列问题:(1)请你用表格分析该题中数量之间的关系。时间/min路程/m爷
2、爷x小红(2)小红第一次追上爷爷时他们行驶的路程之间有什么数量关系?练一练:下列方程只需解设、列方程1.甲、乙两人同时出发,相对而行,距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他们几小时可以碰到?解:设列方程:2.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?解:设列方程:【新知归纳】1.行程问题中路程、速度、时间之间的关系:2.相遇问题中等量关系:追击问题中的等量关系:【例题教学】例:运动场
3、跑道长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,求小红与爷爷的速度。变式1:小红与爷爷的速度分别为200m/min和120m/min,他们在相距100m的情况下沿跑道(周长400m)同时同向出发,过多长时间小红第一次追上爷爷?【当堂训练】1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.(1)当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇;(2)两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇2、甲
4、、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为每小时60千米,求快车开出后几小时与慢车相遇?3、甲、乙两地相距460km,A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h,B车速度为80km/h.请同学们展开想象,提出问题,并解答,看一看,谁的问题更有新意?4、一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,多用了2.5小时,已知水流的速度为3千米/小时,求船在静水中的速度?【课后巩固】1、甲、乙两地相距460km,A、B两车
5、分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h,B车速度为80km/h.请同学们展开想象,提出问题,看一看,谁的问题更有新意?2、甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的2倍(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?3、在一段双轨铁道上,两列火车同方向行驶,甲火车在前,乙火车在后,甲火车车速为25m/s,乙火车车速为30m/s,甲火车全长为240m,乙火车全长为200m,求两火
6、车从首尾相接到完全错开要多少时间?
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