用方程解决问题4和

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1、标题第四章一元一次方程用方程解决问题4标题《数学》(苏教版.七年级上册)学前准备：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑____米2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为____米/分钟3.小明家距离火车站1500米。他以4米/秒的速度骑车到达火车站需_____分钟20200问题：上面3个小题都是关于路程、速度、时间的问题，它们之间有何关系呢？6.25例题精讲例1：小明和小彬每天坚持晨跑，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前

2、面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？100米小明小彬相遇处小明跑的路程小彬跑的路程在相遇过程中，你发现了什么？两人跑步用的时间相等小明跑的路程+小彬跑的路程=100解：设X秒后两人相遇6X4X6X+4X=100(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？100米小明小彬10米追及处小明跑的路程小彬跑的路程在追及的过程中，我们发现：小明用的时间=小彬用的时间小明跑的路程－小彬跑的路程=10米解：设X秒后小明能追上小彬6X4X6X－4X=10(2)如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒

3、后小明能追上小彬？例2:一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度学校学生0.5h走的路程学生15min走的路程教师15min行驶的路程学校学生0.5h走的路程学生15min走的路程教师15min行驶的路程学生先走的路程+学生后走的路程=教师走的路程学生速度Xkm/h教师(X+10)km/h路程时间(0.5+)h15minX(X+10)练一练：一队学生从学校出发去博物馆参观，他们以5km/h的速度行进24min后，一位教师骑自行车用1

4、5km/h的速度从原路追赶队伍，这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？行程问题s=vt相遇问题(相向而行):总路程=路程1+路程2A、B两地相距Skm,甲、乙两人分别从A、B两地相向而行直至相遇，甲的行程为，乙的行程为,则S、、、三者之间的关系是__________S行程问题s=vt追及问题(同向而行):距离=路程1-路程2A、B两地相距Skm,甲、乙两人分别从A、B两地同向行进（乙在前，甲在后），甲的行程为，乙的行程为,则S、、、三者之间的关系是__________S检测与练习：1.一慢车从甲地开往乙地,出发3小时后,一快车也从甲地出发,快车

5、比慢车晚20分钟到达乙地,已知慢车速度为60千米/时,快车速度是慢车的2倍,求甲,乙两地间的距离.速度(km／h)时间／h路程／km慢车快车60x2×60x一慢车从甲地开往乙地,出发3小时后,一快车也从甲地出发,快车比慢车晚20分钟到达乙地,已知慢车速度为60千米/时,快车速度是慢车的2倍,求甲,乙两地间的距离.甲乙慢车快车3×60120x60x2．某校七年级学生以8km/h的速度到离校5km的地方游玩．小刚到学校时，同学们已经走了10min,于是小刚以200m/min的速度去追大家，并且在途中追上了．（１）小刚用了多少时间追上了大家？（２）追上大家时，距

6、离目的地还有多远？拓展与延伸从Ａ城到Ｂ城，水路比公路近40km，上午9点，一艘轮船从Ａ城驶往Ｂ城，中午12点，一辆汽车从Ａ城开往Ｂ城，它们同时到达Ｂ城，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km．求从Ａ城到Ｂ城的公路与水路的长．甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地，速度为36km/h，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。240km相遇地甲乙摩托车后来所行路程摩

7、托车先行的路程：汽车的行程第二课时1、相遇问题(相向而行):S2、追及问题(同向而行):S3、其他题型例1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？思考☞起点如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？练一练：甲、乙两人在400米环行跑道上练习跑步。他们站在同一起跑线上,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。（2）乙先跑10米，甲再出发，与乙背向而行，还要多长时间与乙首次相遇？（3）甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人首次相遇？（

8、4）甲先跑10米，乙再出发，与甲同向而行，还要多长时间与甲首次相遇