双曲线基础练习题.doc

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1、双曲线基础练习题1．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝6，则动点P的轨迹方程是(　　)．A.－＝1(x≤－4)B.－＝1(x≤－3)C.－＝1(x≥4)D.－＝1(x≥3)2．双曲线－＝1的焦距为(　　)．A．3B．4C．3D．43．已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　)．A.－＝1B.－＝1C.－＝1或－＝1D.－＝0或－＝04．若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(0，3)，则实数k的值为________．5．已知P是双曲线－＝1上

6、一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若

7、PF1

8、＝17，则

9、PF2

10、的值为________．6．根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)经过点P(－3，2)和Q(－6，－7)(2)已知双曲线与椭圆＋＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．(3)双曲线的焦距是实轴长的倍，且一个顶点坐标为(0,2)(4)已知双曲线的焦点分别为(0，－2)、(0,2)，且经过点P(－3,2)(5)c＝，经过点(－5,2)，且焦点在x轴上；(6)已知双曲线两个焦点的坐标为F1(0，－5)，F2(0,5)，双

11、曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6.7．已知方程(1＋k)x2－(1－k)y2＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为(　　)．A．－11C．k<－1D．k>1或k<－18．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C右支上的一点，且

12、PF2

13、＝

14、F1F2

15、，则△PF1F2的面积等于(　　)．A．24B．36C．48D．969．双曲线－＝1的一个焦点到中心的距离为3，那么m＝________.10．已知椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则实数a＝________

16、.211．过双曲线x2－y2＝4的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于A，B两点，则AB的长为(　　)A．2　　　　B．4C．8D．412．等轴双曲线的一个焦点是F1(－6,0)，则其标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝113．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝114．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x15．焦点为(0,

17、6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝116．若双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是__________．17．以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是(　　)A.－y2＝1B．y2－＝1C.－＝1D.－＝118．双曲线－＝1上一点P到点(5,0)的距离为15，那么该点到(－5,0)的距离为(　　)A．7B．23C．5或25D．7或2319．设m是常数，若点F(0,5)是双曲线－＝1的一个焦点，则m＝___

18、______20、已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为5，则点M到左焦点的距离是__________．21．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是(　　)A．x＝±yB．y＝±xC．x＝±yD．y＝±x22．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x23．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且

19、PF2

20、＝

21、F1F2

22、，则△PF1F2的面积等于(　　)A．24　　　B．36　　

23、　C．48　　　D．9624．若双曲线＋＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是____________．25．若双曲线－＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．2