双曲线基础练习题(学生版)

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1、双曲线基础练习题1．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线为()(A)(B)(C)(D)2.与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线是()(A)(B)(C)(D)3．设双曲线的离心率e＞2，则实数m的取值范围是()(A)(0，3)(B)(3，＋∞)(C)(0，1)(D)(1，＋∞)4．若方程表示双曲线，则m的取值范围为()(A)m＞－1(B)m＞－2(C)m＞－1，或m＜－2(D)－2＜m＜15．若椭圆(m＞n＞0)与双曲线(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2，设P是两条曲线的一个交点，则

2、PF1

3、·

4、PF2

5、的值为()(A)m－a(B)(C)m2－a2(D)6．双曲线3mx2－my2

6、＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是(　　)A．－1B．1C．－D.7．双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)8．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且

7、PF1

8、＝2

9、PF2

10、，则双曲线离心率的取值范围为(　　)A．(1,3)B．(1,3]C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)9．已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．(1，)B．(1，)∪(，＋∞)C．(，＋∞D．[，＋∞)10．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所

11、得弦长为，则双曲线的实轴长是(　　)A.B.C.D．311．如果＋＝－1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(0,2)C．(2，＋∞)D．(1,2)12．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±yB．y＝±xC．x＝±yD．y＝±x13．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且

12、PF1

13、＝4

14、PF2

15、，则此双曲线的离心率e的最大值为(　　)A.B.C．2D.14．已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为

16、－，则此双曲线方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝115．设点F1、F2为双曲线C：16x2－9y2＝144的两个焦点，点P在双曲线上，且

17、PF1

18、·

19、PF2

20、＝32，则∠F1PF2＝____．16．已知点F、A分别为双曲线C－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足·＝0，则双曲线的离心率为________．17．若双曲线经过点，且渐近线方程是，求双曲线的方程．18．设F1，F2为双曲线的两个焦点，点M为双曲线上一点，且∠F1MF2＝60°，求△MF1F2的面积．19．以双曲线(a＞0，b＞0)的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做C的共轭双曲线．(1)

21、写出双曲线的共轭双曲线的方程；(2)设双曲线C与其共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，求证．