八上培优试题：11章：认识三角形.doc

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1、培优试题：认识三角形班级姓名选择题：1、下列各组线段为边能组成三角形的是：(　　)A.1cm，2cm，4cm．B.2cm，3cm，5cm．C.5cm，6cm，12cm．D.4cm，6cm，8cm．2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：(　　)A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：(　　)A.2＜x＜3B.1＜x＜5C.2＜x＜5D.x＞24、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：(　　)A.8B.11C.13D.11或135、.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线

2、截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360°B.180°C.255°D.145°6、有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种7、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不对8、在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）9、下列图形中具有稳定性的是（）A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形10、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC

3、等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形12、如果三角形的三边长分别为m-1,m,m+1(m为正数)，则m的取值范围是（）。A、m>0B、m>-2C、m>2D、m<2二、填空题：13、某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是14、已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.15、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长.16、如图，中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折

4、痕为CD，则∠A/DB＝17、在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.18、已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.19、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖块；⑵第n个图案中有白色地板砖块.20、如图，在中，E、D分别为AB、CE的中点，且，则。三、解答题：（本大题共52分）21、若a，b，c分别为三角形的三边，化简：.类型题：如果a,b,c为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状。22、一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与

5、一个内角度数之比是1∶3，求边数.23、如图，∠B=40°,∠C=62°,∠DEC=46°，求∠F的度数；24、如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，2利用这个结论，完成下列填空.①如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.②如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.③如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝.④如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝.（类型题）图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.图⑶中∠A+∠B+∠C

6、+∠D+∠E的度数等于______.图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于______.25、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.26、如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝.（直接写出结果）⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.27、如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系．28、（1）如图：点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点，求证：∠BPC＝90

7、°+∠A.（2）如图：点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关系.（3）如图：点P是△ABC的外角平分线BP与CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关系.29.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.2