全等形证角相等.docx

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1、证明角相等版本：人教版主备：王伟琼备课组长：蔡秀丽审核班级：组名：学生姓名：时间：【学习目标】:1理解全等三角形的性质对应边相等，对应角相等2.掌握三角形全等的判定方法，能利用三角形全等的性质求角。【学习重点】:证明角相等及角的计算【学习难点】:利用已知条件推导结论【学习方法】：自主学习与小组合作探究【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。）你学过的哪些方法可以推出角的关系？【合作学习】一、合作探究（团结力量大！小组合作探究，仔细阅读题目，完成下面的问题。）活动1、动手试一试（在学术助理的带领下学习）1．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠

2、EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D.2．已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C分析：要证明∠B=∠C，需证,由已知条件可以先证.3.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．分析：要证明BD平分∠ABC，可以证明∠ABD=∠DBC,及证明.也可以由已知条件，利用角平分线的判定来完成。【归纳训练】一、归纳小结：同学们今天你主要学习了：怎样证明两角相等证明两角相等的方法和涉

3、及的定理、性质有：⑴同角（或等角）的余角、补角相等；⑵证明两直线平行，同位角、内错角相等；⑶到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑷全等三角形、相似三角形的对应角相等；⑸同一三角形中，等边对等角，等腰三角形三线合一；二、基础训练学生当堂完成，可同伴互助，小组交流如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＋BD＝CD，求证：∠B＝2∠C.(提示：在DC上截DE＝BD，连接AE)分析：当题目中的已知条件，不能直接证明时，需要做辅助线，从这个条件入手AB＋BD＝CD，构造全等图形。【学习反思】：还有那些地方存在疑问自我评价：小组评价：教师评价：