把不规则图形转化为圆柱求体积.ppt

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1、把不规则图形转化为圆柱求体积美好情景一个塑料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是5厘米。当瓶子正放时，瓶内水面高10厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米。你能算出这个瓶子的容积吗？5cm10cm2cm美好预学1．你会运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题吗？2．你会利用转化的思想方法求不规则立体图形的体积吗？美好知识㎝图210㎝图1一瓶装满的饮料，内直径是6㎝。1．小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10㎝。剩下的这些饮料是多少毫升？2．然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。（1）这些饮料和图1的一样多吗？

2、（2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？（3）瓶子的容积是多少？美好交流1.5立方分米=（）升=（）亳升300立方厘米=（）升50亳升=（）立方厘米500毫升=（）升一个无盖的圆柱形水桶，它的内底面半径是4高是5它最多能装是多少升水？（1）求最多装多少升水，实际上是求水桶的容积。你还记得什么是容积吗？（2）容积的计算方法和体积的计算方法有什么区别和联系？1.515000.3500.5容积是指容器所能容纳物体的体积。3.14×4²×5=251.2dm³=251.2升美好交流㎝图210㎝图1一瓶装满的饮料，内直

3、径是6㎝。1．小红喝了一些，如图1量得饮料的高度是10㎝。剩下的这些饮料是多少毫升？2．然后小红把瓶盖拧紧倒置放平，如图2。（1）这些饮料和图1的一样多吗？（2）量得无水部分高8厘米，那么瓶子里面无水部分的容积是多少？（3）瓶子的容积是多少？3.14×（6÷2）²×10=282.6(cm³)=282.6(ml)答：剩下的这些饮料是282.6毫升。一样多3.14×(6÷2)²×8=226.08(cm³)=226.08(ml)答：瓶子里面无水部分的容积是226.08ml。282.6+226.08=508.68(ml)答：瓶子的容积是

4、508.68ml。美好回顾瓶子的容积其实就是水的体积与瓶内空气的体积之和。瓶子的倒置前后，水的体积与空气的体积有没有变化呢？倒置前水的的形状是一个圆柱，倒置后空气的形状是一个圆柱。把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化成已学知识去解决，我们要善于发现转化过程中的“变”与“不变”。美好检测1．一个圆柱形木桶，从里面量，底面直径是6dm，高是4dm，它的底面积是（）dm2，它的容积是（）dm3。2．一个装满水的圆柱形水杯，从里面量高10cm，内直径是8cm，小刚喝了一些水后，量得水高6cm。小刚喝了多少水？28.26113

5、.043.14×（8÷2）²×（10－6）=200.96（cm³）=200.96（ml）答：小刚喝了200.96ml水。美好检测3．有一种饮料瓶的容积是600毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为25厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶中现有饮料多少毫升？方法一：解：设瓶子的底面积为xcm²。25x+5x=600x=2025×20=500（cm³）=500（ml）方法二：600×=500（cm³）=500（ml）答：瓶中现有饮料500毫升。美好检测4．求下图的体积。（单位：分米）3.14×(2÷2)²×（8＋10）÷

6、2=28.26（dm³）美好拓展将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？40÷2÷4＝5(cm)3.14×(4÷2)²×5=62.8(cm³)答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。美好拓展在一个底面直径为20cm的圆柱形装水容器里浸没着一个铁球，已知水面高10cm，从容器里拿出这个铁球，水面高8.5cm。这个铁球的体积是多少？3.14×（20÷2）²×（10－8.5）=471（cm³）答：这个铁球的体积是471cm³。