付玉德第二十四章圆导学案.doc

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1、２４.１.１　圆的有关概念导学案学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重点：与圆有关的概念难点：圆的概念的理解一、自主学习：1、举例说出生活中的圆2、你是怎样画圆的？3、从圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的______叫做圆．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______．以点O为圆心的圆，记作“______”，读作“______”．4、确定圆有两个要素：一是________,二是__________;_

2、___________确定圆的位置,__________确定圆的大小5、尝试作⊙O1、⊙O2半径分别为2㎝和3㎝，感受圆的形成。你能讲出形成圆的方法有多少种？二、小组学习：1、圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。2、讨论下面的两个问题：问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？圆的定义：到的距离等于的点的集合．思

3、考：为什么车轮是圆的？阅读教材P79下半部，完成下列题_B_A_C_O1、如图所示，________是直径,________是弦_________是劣弧,_______________是优弧.2、如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是__________________.3、动手画（1）以O为圆心的圆可以画_________个圆，这些圆叫_______________。（2）以2cm为半径的圆可以画________个圆，这些圆是________________。三、精讲点拨弦、直径、弧、半圆

4、、优弧、劣弧.41四、展示反馈：１、如何在操场上画出一个半径是５m的圆?请说出你的方法。2、下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等3、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.五、知识归纳：1、圆心决定圆的________，而半径决定圆的________2、直径是圆中经过________的特殊的弦，是最________的弦，并且等于半径的２倍，但弦不一定是________直径，

5、过圆上一点和圆心的直径有且只有一条3、半圆是特殊的弧，而弧不一定是________。4、“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否________，半径相等的两个圆是等圆。5、“等弧”是能够________的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是________。41２４.１.2　　垂直于弦的直径导学案（1）学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。　　　重　　点：垂径定理及其推论和运用。难点关键：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问

6、题.一、复习与提问⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。三、创设情境，探索垂

7、径定理⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDOABCDOE⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：相等的弧：这样，我们就得到垂径定理4、垂直于的直径平分弦，并且平分弦所对的两条．表达式：∵∴下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=

8、BM，弧AC=BC，弧AD=BD.分析：要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可．证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在Rt△OAM和Rt△OBM中41∴Rt△OAM≌Rt△OBM()∴AM=∴点和点关于CD对称∵⊙O关于CD对称D∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧CD重合．∴，，推论：平分弦（）的直径垂