第二十四章圆导学案

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1、人教版九年级上册圆导学案课题:弧、弦、圆心角学习目标:1、理解并掌握弧、弦、圆心角的定义2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系重点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系难点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导学法:先学后教学习过程:一.学习指导:阅读课本P并完成以下各题。1.定义:叫做圆心角。2.定理:在中,相等的圆心角所对的,所对的。3.推论1:在中,如果两条弧相等,那么它们所对的,所对的。4.推论2:在中,如果两条弦相等,那么它们所对的,所对的。5.定理及推论的综合运用:在同圆或等圆中

2、,也相等。二.课堂练习:1.如图,弦AD=BC,E是CD上任一点(C,D除外),则下列结论不一定成立的是()A.=B.AB=CDC.∠AED=∠CEB.D.=2.如图,AB是⊙O的直径,C,D是上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE是()A.40°B.60°C.80°D.120°3.如图,AB是⊙O的直径,=,∠A=25°,则∠BOD=°.4.在⊙O中,=,,∠A=40°,则∠C=°.5.在⊙O中,=,∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.三、当堂检测1如果两个圆心角相等,那么()A.这

3、两个圆心角所对的弦相等。B这两个圆心角所对的弧相等。C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。D以上说法都不对2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则与的关系是()A=2B.>C.<2D.不能确定3.在同圆中,=,则()AAB+BC=ACBAB+BC>ACCAB+BC<ACD.不能确定4.下列说法正确的是()A.等弦所对的圆心角相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等5.如图,在⊙O中,C、D是直径上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N在⊙O上。求证:=四.小

4、结在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”,导致推理不严密,如半径不等的两个同心图,显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。五.作业如图,AB是⊙O的弦,=,半径OE,OF分别交AB于C,D。求证:△OCD是等腰三角形六.反思:课题:圆周角学习目标:1、理解并掌握圆周角的定义2、能利用圆周角定理及其推论解题重点:能利用圆周角定理及其推论解题难点:分类思想证明圆周角定理学法:先学后教学习过程:新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网一.学习指导:阅读课本P并完成以下各题。1.圆周角的定义:,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2

10、.定理:在同圆或等圆中,所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的。3,推论:(1)(或直径)所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是。(2)在同圆或等圆中,的圆周角所对的。4.圆内接多边形:圆内接四边形的。二.课堂练习:1.下列说法正确的是()A相等的圆周角所对弧相等形B直径所对的角是直角C顶点在圆上的角叫做圆周角D如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。2.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()A.28°B.56°C.60°D.62°3.如图,在⊙O中,∠

11、ABC=40°,则∠ABC=°.4.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠1+∠2=°.5.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB.求证:BD=CD.三、当堂检测1.如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=().A.100°B.110°C.120°D130°2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOD=80°,则∠A=()A.60°B.50°C.40°D30°X

12、k

13、b

14、1.c

15、o

16、m3.如图,A,B,C是⊙O

17、上三点,∠AOC=100°,则∠ABC=°.4.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于°5..如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=,(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.四.小结1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断.2.一条弦所对的圆周角有两种(直角除外),一种是锐角,一种是钝角。3.有关圆的计算常用勾股定理计算,因此构造直角三角形是解题的关键。五.作业如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F

18、。求证:CF=BF六.反思:课题:点和圆的位置关系学习目标:1、掌握点和圆的位置关系的结论2、掌握点和圆的三种位置关系的条件重点:掌握点和圆的位置关系的结论,不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用难点:反法的证明思路学法:先学后教学习过程:一.学习指导:阅读课本P并完成以下各题。1点和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:d>r;d=rd<r2.确定圆的条件:(1)过一个已知点可以作个圆

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