[工作]第二十四章《圆》导学案(全章)

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1、24.1.1圆（第1课时）【自主学习】（-）新知导学1.圆的运动定义：把线段0P的一个端点0,使线段0P绕着点0在旋转,另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点0叫做,线段0P叫做.以0为圆心的圆记作.2.圆的集合定义：圆是到的点的集合.3.点与圆的位置关系：如果的半径为门点P到圆心的距离为d,那么点P在圆内<=>;点P在圆上<=>；点P在圆外o.【合作探究】1•如图，已知：点P、Q,且PQ=4cm.P.q（1）画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的点的集合；（2）在所i田i图中，到点P的距离等T2cm；且到点Q

2、的距离等于3cn）的点有几个？请在图中将它们画出来.⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离犬于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.［自我检测】1•到定点0的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上.3.矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm,⑴若以A为圆心，6cm长为半径作OA,则点B在OA，点C在（DA，点D在。A,AC与BD的交点0在（DA；（2）若作（DA,使B、C、D三点至少有一个点在（DA内，至少有一点在OA外，则0A的半径r的取值范围是・4.一个点与定圆

3、最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm,则圆的半径是5.如图，已知在ZABC中，ZACB=90°,AC=12,AB=13,CD丄AB,以C为圆心,5为半径作（DC,试判断A,D,B三点与（DC的位置关系6.如左下图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗•请画出小狗的活动区域.A7.已知：如右上图，'ABC,试用直尺和圆规画出过畀，B,C三点的GM8.AABCH1,ZA=90°,AD±BC于D,AC=5cm,AB二12cm,以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，（1）若点。为00的圆心

4、，则线段是圆。的半径;线段是圆0的弦，其中最长的弦是;是劣弧；是半圆.（2）若Z力二40。，则ZAB0=,ZC=,ZABC=.10.已知：如图，個是（DO的直径，〃是的弦，個CZ?的延长线交于代若A片2DE,Z庐18。,求ZC及AA0C的度数.【自主学习】（-）复习巩固：1.圆的集合定义.2•点与圆的三种位置关系.3.已知的半径为5cm,点P是00外一点，则0P的长可能是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（-）新知导学1.与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：,弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（

5、小于的弧）和优弧（大于的弧）.④同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑤等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.⑥等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2•同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.【合作探究】1.圆心都为0的甲、乙两圆，半径分别为「和门，Kri<0A

6、下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；nPC6.如图,00屮，点A、0、D以及点B、0、C分别在一条直线上,图屮弦的条数有（④经过圆内任一定点可以作无数条直径.A.1个B.2个C.3个I）.4个1.下列语句中，不正确的是（）A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B・圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转89°57，时，不会与原來的圆重合D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5•等于丄圆周的弧叫做（）3A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆A.2条B.3条C.4条D.5条7.以已知点0为圆心，已知线段

7、a为半径作圆，可以作（）A.1个B.2个C.3个D.无数个8.如图，CD是00的直径，ZE0D二84°,AE交00于点B,口AB二0C,求ZA的度数.EB9.如图，在AABC中，ZACB二90°,ZA二40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,求ZACD的度数.10.如图，CD是00的弦，CE=DF,半径0A、0B分别过E、F点.求证：AOEF是等腰三角形.11・如图，在00中，半径0C与直径AB垂直，0E二OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理db°*24.1.2圆的对称性（第1课时）【自主学习】（-）复习巩固：1.直径、弦、弧、同心圆、

8、等圆、等弧的概念.2.同圆或等圆的性质.（-）新知导学1.圆的对称性圆是图形，过的任意一条直线都是它的对称轴