第二十四章《圆》导学案.doc

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1、第二十四章圆24.1圆第1课时圆学习目标：1.理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.2.能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算.学习重难点:重点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.难点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.学习过程：一、创设情景　明确目标圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.你还能举出生活中几个圆的例子吗?从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质.二、自主学习　指向目标自学导读：自主学习课本P78页至P79页的

2、内容，填空：1.《墨经》中有“圆，一中同长也”的记载，它的意思是__________到_________的距离都等于半径.2.圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到_________的距离等于_________的点组成的图形.3.连接圆上________的线段，叫做弦，经过圆心的弦叫做_______.4.圆上任意两点间的部分叫做________，简称____.以A、B为端点的弧记作________，读作____或_______.自我评价：1.到定点O的距离为5的点的集合是以_______为圆心，________为半径的圆.2.⊙O的半径为2cm

3、，则它的弦长d的取值范围是__________.3.下列命题正确的是_______.A.直径不是弦B.长度相等的弧是等弧C.圆上两点间的部分叫做弦D.大小不等的圆中不存在等弧4.下列说法中正确的是________.A.弦是一条直径B.过圆心的线段是直径C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径D.半径相等的圆是等圆3三、合作探究　达成目标1.探究主题一：圆的定义及相关概念（1）圆的定义【小组讨论】“圆”的定义是什么?先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流.①从旋转的角度理解：__________________________________

4、_____.②从集合的观点理解：_______________________________________.【点拨升华】1.确定圆有两个要素：一是圆心；二是半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.2.“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”.变式训练：1．下列说法错误的有____.①经过P点的圆有无数个；②以P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过P点的圆有无数个；④以P点为圆心，以3cm为半径的圆有无数个.2．以O点为圆心画圆可以画___个圆，以4cm为半径画圆可以画_________个圆.(2)圆的相关概念.【小组讨论】圆中“弦、弧、等

5、圆、等弧”的概念分别是什么？【点拨升华】1.弦和弧是有区别的，弦是线段，而弧是曲线.2.直径是圆中最长的弦，而弦不都是直径.变式训练：3.判断题①直径不是弦，弦不是直径.（）②直径是圆中最长的弦.（）③度数相等的弧一定是等弧.（）4.下列命题是假命题的是_____.A．半径不是弦.B．等弧所在的圆为同圆或等圆.C．圆心相同的圆是同心圆.D．圆上任意两点间的部分叫弧.OMN2.探究主题二：运用“用圆的半径相等”解决问题.例：如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为_____.A.38°B.52°C.76°D.104°【小组讨论】

6、在解决有关圆的问题时“半径”有何作用？【点拨升华】在圆中，相等的半径往往作为图形条件出现，可直接使用，有时在无半径的情况下，还需作出半径.变式训练:OCDAE5.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是________.A.25°B.40°C.30°D.50°四、总结梳理　内化目标：3(1).这节课我学会了：(2)易错点：(3)这节课还存在的疑问：五、达标检测　反思目标：－、填空1、下列图形：①菱形；②平行四边形；③矩形；④等腰梯形中，四个顶点在同一个圆上的是_______(填序号)2、⊙O

7、中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是________.3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=____cm.二、选择题：4、一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是________.A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm5、如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是_______.BDOCA第3题图A.AD=BCB.AD∥BCC.AD∥BC且AD=BCD.不能确定ABCDO第5题图ABOECF6.如图，在⊙O中，半

8、径OC垂直于直径AB,E、F分别在OA、OC上，且OE=OF，请猜想CE与BF之间有何数量关系和位置关系？并证明你的结论.3