付玉德勾股定理学案7

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1、实用18.1勾股定理学案（1）学习目标：理解识记勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么一、认真准备1、直角三角形中，两个锐角有何关系？2、直角三角形中的30度角有何性质？二、合作探究探究1：观察下图，并回答问题：(1)观察图1正方形A中含有________个小方格，即A的面积是________个单位面积；正方形B中含有________个小方格，即B的面积是________个单位面积；正方形C中含有________个小方格，即C的面积是________个单位面积．(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中

2、各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流．(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗?A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2文档实用图3（探究1）（探究2）探究2：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗?如上图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论．(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积．)归纳：1、勾股定理的具体内容是：。2．

3、如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：；（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；ACB（3）三边之间的关系：。三、尝试练习，交流展示文档实用在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。四、拓展应用1、如下图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高?2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。文档实用六、反思小

4、结勾股定理的具体内容：。其作用是：勾股定理学案（2）一、知识回顾1、勾股定理：_________________________________________________________.2、勾股定理的作用是：_________________________________________________.BC1m2mA二、合作探究问题1：一个门框的尺寸如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？（注意解题格式）解：文档实用实际问题数学

5、模型问题2：长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？③算一算，底端滑动距离的近似值④你还能对例题提供的问题情景进行变式训练吗？OBDCＣA（结果均保留两位小数）．解：问题3：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来6．5m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火?解：文档实用三、课堂练习1．如下图，池塘边有两点A，B，点C是与B

6、A方向成直角的AC方向上一点．测得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗?BAC2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为_______四、拓展应用AEBDC如图，滑杆在机械槽内运动，∠文档实用ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？五、小结反思本节中的实际问题转化成什么问题了？文档实用勾股定理学案3一、知识回顾勾股定理的具体内容______________

7、___________________________________二、自主学习例1：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示的点吗?的点呢?步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝；2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝；3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点．三、探究问题：1、在数轴上作出表示的点．文档实用2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。四、课堂练习1

8、、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为_______。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为_______，面积为_______。文档实用3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。解：4、在Rt△ABC中，∠