乘法公式(平方差、完全平方公式)拔高训练.doc

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1、乘法公式（平方差、完全平方公式）拔高训练一．选择题（共15小题）1．已知x﹣y=1，x+y=3，则y2﹣x2=（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）3．在下列计算中，不能用平方差公式

2、计算的是（　　）A．（m﹣n）（﹣m+n）B．（x3﹣y3）（x3+y3）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（c2﹣d2）（d2+c2）4．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（　　）A．B．±C．2D．±25．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数6．设0＜n＜m，m2+n2=4mn，则的值等于（　　）A．3B．C．D．27．如果，则=（　　）A．4B．2C．0D．68．已知：a=2000x+2001，b=200

3、0x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）第6页（共6页）A．0B．2003C．2002D．39．下列各式中，是完全平方式的是（　　）A．x2+10x+100B．x2﹣10x+100C．x2﹣10x﹣25D．x2+10x+2510．若x2﹣3x+1=0，则的值是（　　）A．8B．7C．D．11．若x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）A．k=2B．k=±2C．k=4D．k=±412．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）A．（a﹣b）（

4、﹣b﹣a）B．（﹣n2﹣m2）（m2+n2）C．D．（2x﹣3y）（2x+3y）13．已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（　　）A．﹣9B．﹣11C．11D．1814．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4abD．a2+ab=a（a+b）15．若x是不为0的有理数，已知M=（x

5、2+2x+1）（x2﹣2x+1），N=（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（　　）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定　二．填空题（共5小题）16．计算：2008×2010﹣20092=　　．第6页（共6页）17．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为　　．18．如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2

6、ab+b22（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据规律可得：（a+b）5=　　．19．若多项式x2+kx+49是一个完全平方式，则常数k的值为　　．20．已知x=5﹣y，则2x2+4xy+2y2﹣7的值为　　．　三．解答题（共7小题）21．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下

7、：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）第6页（共6页）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=　　．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=　　．（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）

8、（m16+n16）．22．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是　　；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．第6页（共6页