乘法公式(平方差公式,完全平方公式)题.doc

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1、窗体顶端一、选择题1、计算的结果是（　）A．　　　　　　　　　　　　B．1000C．5000　　　　　　　　　　　D．5002、计算(x4＋y4)(x2＋y2)(x＋y)(y－x)的结果是（　）A．x8－y8　　　　　　　　　　 B．x6－y6C．y8－x8　　　　　　　　　　 D．y6－x63、下列计算，结果错误的是（　）A．x(4x＋1)＋(2x＋y)(y－2x)＝x＋y2B．(3a＋1)(3a－1)＋9＝0C．x2－(5x＋3y)(5x－3y)＋6(2x－y)(y＋2x)＝3y2D．＝－54x3y4、下列算式中不正确的有（　）①(3x3－5)(3x3＋5)＝9x9－25

2、②(a＋b＋c＋d)(a＋b－c－d)＝(a＋b)2－(c＋d)2③④2(2a－b)2·(4a＋2b)2＝(4a－2b)2(4a＋2b)2＝(16a2－4b2)2A．0个　　　　　　　　　　　 B．1个C．2个　　　　　　　　　　　 D．3个5、下列说法中，正确的有（　）①如果(x＋y－3)2＋(x－y＋5)2＝0，则x2－y2的值是－15；②解方程(x＋1)(x－1)＝x2＋x的结果是x＝－1；③代数式的值与n无关.A．0个　　　　　　　　　　　 B．1个C．2个　　　　　　　　　　　 D．3个窗体底端B　卷二、填空题6、已知，则＝___________．7、如果x2＋kx

3、＋81是一个完全平方式，则k＝___________．8、如果a2－b2＝20，且a＋b＝－5，则a－b＝___________．9、代数式与代数式的差是___________．10、已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝___________．隐藏答案答案：　　6、7　　　　　7、±18　　　　　8、－4　　9、xy　　　　　10、－2提示：　　6、∵，∴，　　　　∴，∴．　　7、∵x2＋kx＋(±9)2是完全平方式．　　　　∴k＝2×(±9)＝±18．　　8、∵a2－b2＝20，∴(a＋b)(a－b)＝20.　　　　又∵a＋b＝－5，∴a－b＝－4．　　10、

4、[m2＋2·m·(－3)＋(－3)2]＋(n2＋2·n·5＋52)＝0，　　　　(m－3)2＋(n＋5)2＝0．　　　　∴　　　　∴　　　　∴m＋n＝－2．三、解答题11、计算下列各题：(1)(2a＋3b)(4a＋5b)(2a－3b)(5b－4a)；(2)(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)＋(z－x)(z＋x)；(3)(3m2＋5)(－3m2＋5)－m2(7m＋8)(7m－8)－(8m)2.隐藏答案　　(1)解：原式＝(2a＋3b)(2a－3b)(4a＋5b)(5b－4a)　　　　　　　　＝(4a2－9b2)(25b2－16a2)　　　　　　　　＝100a2b2－64

5、a4－225b4＋144a2b2　　　　　　　　＝－64a4＋244a2b2－225b4　　(2)解：原式＝x2－y2＋y2－z2＋z2－x2＝0　　(3)解：原式＝25－9m4－m2(49m2－64)－64m2＝－58m4＋2512、化简求值：　　(1)4x(x2－2x－1)＋x(2x＋5)(5－2x)，其中x＝－1.　　(2)(3x＋2y)(3x－2y)－(3x＋2y)2＋(3x－2y)2，其中x＝，y＝－.隐藏答案(1)解：原式＝4x3－8x2－4x＋x(25－4x2)　　＝4x3－8x2－4x＋25x－4x3　　＝－8x2＋21x．　　当x＝－1时，　　原式＝－8×(

6、－1)2＋21×(－1)　　＝－8－21＝－29．(2)解：原式＝9x2－4y2－9x2－12xy－4y2＋9x2－12xy＋4y2　　＝9x2－24xy－4y2．　　当x＝，y＝－时，　　原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2　　＝1＋4－1　　＝4．13、著名数学教育家G．波利亚有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列算式，再填空．　　32－1＝8×1，52－32＝8×2　　（1）72－52＝8×________；　　（2）92－72＝8×________；　

7、　（3）（________）2－92＝8×5；　　（4）132－（________）2＝8×________；　　（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为________________．隐藏答案解：（1）72－52＝8×3；（2）92－72＝8×4；（3）112－92＝8×5；（4）132－112＝8×6；（5）（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n．14、当n为自然数时，（n＋7）2－（n－5）2能被24整除吗？说明理由．隐藏答案解：因为（n＋7）2－（n－5）2＝（2n＋2）（n＋7－n＋