平方差公式、完全平方公式(拓展).doc

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1、平方差公式、完全平方公式一、填空1、（－2x+y）（－2x－y）=______2、（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y43、（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）24、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____5、计算：（a+1）（a－1）=______6、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________7、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________8、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取

2、最大值时，a与b的关系是________9、要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________10、(4am+1－6am)÷2am－1=________.29×31×(302+1)=________11、已知x2－5x+1=0,则x2+=________12、已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________13、若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是14、若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是15、若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于16、(x+q)与(x+)

3、的积不含x的一次项，则q应是17、计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于18、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是19、已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n的值是20、已知，都是有理数，则的值是21、已知则的值是、的值是22、已知，则的值是、的值是23、已知，则的值是、的值是24、已知，则的值是、的值是25、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，则a2+b2的值是、ab的值是26、已知，则的值是27、已知，则的值是28、已知，则的值是29、，则的值是、的值是30、当代数式的值为7时,则代数式的值是31、已知，，则代数式的值是32、已知时，

4、代数式，则当时，代数式的值是33、已知，则的值是34、若，，则M与N的大小关系是35、已知，，，则代数式的值是36、已知x≠1，（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．，……（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下

5、面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．二、选择1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）2、下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列运算正确的是

6、（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a24、下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3；②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；③9x8y2÷3x3y=3x5y；④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有（）个5、若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是（）A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、计算1、20×212、（3+1）

7、（32+1）（34+1）…（32008+1）－3、（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）4、（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）5、利用平方差公式计算：6、（解方程）x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=57、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2［ab(3－b)－2a(b－b2)］8、(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5［(x+2y)(x－2y)+4(