乘法公式：平方差与完全平方.doc

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1、乘法公式一、细说乘法公式1、平方差公式应用的条件：两个多项式相乘，一个多项式可以看作两数的和，另一个多项式正好是这两数的差，或两多项式中，一项相同，另一项互为相反数用乘法公式减少错误的一个窍门：提高口算能力，简化变形步骤。结果写成：（相同项）2-（相反项）22、完全平方公式：结果可看作对这两数分别平方，再加上它们乘积的2倍。即写成：（a-b）2=a2+b2-2ab试写出：（a-b-c）2=3、完全平方公式相关变形及推广：；;；；⑤（a-b+c-d）2=二、下列能运用什么乘法公式：3、(b-a)(-a-b)〈比较两项的关系：〉∴=4、（-a-b）(a+b)〈比较两项的关系：〉∴=5

2、、（-a+b）(-a-b)〈比较两项的关系：〉∴=6、(a+b)(-a+b)〈比较两项的关系：〉∴=7、(-a-b)(a-b)〈比较两项的关系：〉∴=8、(-a+b)(a-b)〈比较两项的关系：〉∴=平方差公式组题【典型例题】9、热身训练平方差公式等号右边为：（相同项）2-（相反项）2那含Y的是相同项还是相反项呢？含X的呢？（1）（x+y）（y－x）＝　　　　　　（2）（２x－３y）（　　　）＝９y－４x（3）（－a＋）（－a－）＝　　　　　　（－a－５）（　　　　　）＝25－a（4）(x-1)(+1)()=-1（5）(a+b+c)(a-b-c)=[a+()][a-()]相同项相

3、反项用乘法公式运算：（7）（8）10．计算：（1）11．已知，求的值．12．解方程：13.已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数分别是多少？14、【初试锋芒】1）．=2）．=;3）=4）．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【大展身手】15.填空题1）．若则x+y=2）.=3）．=4）．16、选择题1）．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．2）．在下列各式中，运算结果是的是（）A.B.C.D.17：解答题1）计算：2）解方程完全平方公式组题【典型例题】1．课前热身训练：（1）（2）（3）（4）（5）2．已知是一

4、个完全平方式，求的值．3．已知，求和的值．4.若，求的值.【初试锋芒】1．运算结果是（）A、B、C、D、2．运算结果是的是（）A、B、C、D、3．若，则（）A、0B、C、D、4．若（N为整数）是一个完全平方式，则N=（）A、6，-6B、12C、6D、12，-125．已知，则x-y的值等于【大展身手】1．（）=2．3．=4．4．若则5．要使等式成立，代数式M应是（）A、B、C、D、【中考真题演练】1.（2009枣庄）若，则的值为（）Ａ．12Ｂ．Ｃ．3Ｄ．02.（2009台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①

5、；②；③．其中是完全对称式的是(　　)A．①②B．①③　C．②③D．①②③3.（2009北京）已知，求的值4.（2009十堰）已知，,求下列各式的值：（1）（2）