平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)

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1、平方差公式◆基础训练1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．5．20062－2005×2007的计算结果为（）A．1B．－1C．2D．－26．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（）A．（－4a+b）（－4a－

2、b）B．（－4a+b）（4a－b）C．（b+2a）（b－8a）D．（－4a－b）（4a－b）7．运用平方差公式计算．（1）102×98（2）2×3（3）－2.7×3.3（4）1007×993（5）12×11（6）－19×20（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）-9-（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）（12）（a+b）（a－b）

3、－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）◆综合应用8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－．-9-10．运用平方差公式计算:（1）；（2）99×101×10001．11．解方程:（1）2（x+3）（x－3）=x2+（x－1）（x+1）+2x（2）（2x－1）（2x+1）+3（x+2）（x－2）=（7x－1）（x+1）12．计算：（4x－3y－2a+b）2－（4x+3y+

4、2a－b）2．◆拓展提升13．若a+b=4，a2－b2=12，求a，b的值．-9-完全平方公式◆基础训练1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．2．计算:（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（_____

5、_）2=4a2－12ab+9b2．4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．5．m2－8m+_____=（m－_____）2．6．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2C．（a2－1）2=a4－2a2+1D．（－a+b）2=a2+2ab+b27．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）A．（－1+ab2）2B．（1+ab2）2C．（－1+a2b2）2D．（－1－ab2）28．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）A．－8x2+1

6、6xyB．－4x2+16xyC．－4x2－16xyD．8x2－16xy9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）A．－a2－2a－1B．－a2－1C．a2－1D．－a2+2a－110．运用完全平方公式计算:（1）（a+3）2（2）（5x－2）2（3）（－1+3a）2（4）（a+b）2（5）（－a－b）2（6）（－a+）2-9-（7）（xy+4）2（8）（a+1）2－a2（9）（－2m2－n2）2（10）1012（11）1982（12）19.9211．计算:（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（2）（x－）2－（x

7、－1）（x－2）12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．-9-◆综合应用13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？◆拓展提升17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．-9-平方差公式参考答案1．a2b2a4－b42．－3y22x29y4－4x43．202（）23994．100.71

8、00.71000.495．A6．D7．（1）9996（2）8（3）－8.91（4）999951（5）143（6）－399.96（7）9a2－ab－3b2（8）a4－5a2+4（9）2a2－5b2（10）21y2－3x2（11）－12m2－16（12）4a2－b28．b－3ab－a+m9．3a2+5a+510．（1）2