平方差公式和完全平方公式习题

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1、平方差公式　　一、选择题　　1．下列各式能用平方差公式计算的是：（  ）　　A． B．　　C． D．　　2．下列式子中，不成立的是：（  ）　　A．　　B．　　C．　　D．　　3．，括号内应填入下式中的（  ）．　　A． B． C． D．　　4．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（  ）．　　A．4 B．3 C．5 D．2　　5．在的计算中，第一步正确的是（  ）．　　A．B．　　C．D．　　6．计算的结果是（　　）．　　A． 　B． 　C．  　D．　　7．的结果是（　　）．　　A． 　B． 　C．  　D．　　二、填空题　　1．．　　2．．　　3．

2、．　　4．．　　5．．　　6．．　　7．．　　8．．　　9．，则　　10．．　　11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）　　12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）　　13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）　　三、判断题　　1．．（）　　2．．（　　）　　3．．（  ）　　4．．（  ）　　5．．（  ）　　6．．（  ）　　7．．（  ）

3、　　四、解答题　　1．用平方差公式计算：　　（1）；　（2）；　　（3）；　　（4）；　　（5）；　（6）．　　2．计算：　　（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）；　　（5）；　　（6）．　　3．先化简，再求值，其中　　4．解方程：．　　5．计算：．　　6．求值：．　　五、新颖题　　1．你能求出的值吗？　　2．观察下列各式：　　　　　　根据前面的规律，你能求出的值吗？　　参考答案：　　一、1．B 2．B 3．A  4．C 5．C6．D　7．B　  　　二、1．x，4；　　2；　3．4．  5．　　6．7．；8．；　9．；10．0.9999 　　11

4、． 12． 13．　　三、1．×　2．√　3．×　4．×　5．×　6．×　7．√　　四、1．（1）；（2）；（3）；（4）；　　（5）8096（提示：）；（6）．　　2．（1）1；（2）；（3）； 　　（4）；（5）；（6）．　　3．原式=．　　4．．　　5．5050．　　6．．　　五、1．．提示：可以乘以再除以．　　2． 完全平方公式【知识要点】1．完全平方公式：①；②．即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．2．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中

5、有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．3．公式的推广：①；②；③；④．【典型例题】例1．计算：（1）（2）（3）例2．已知，求和的值．例3计算：（1）（2）例4用简单方法计算（1）（2）例5已知，求和的值．例6已知，求、的值．一、选择题1．下列等式不成立的是（）A、B、C、D、2．下列各式中计算结果是的是（）A、B、C、D、3．计算：的结果等于（）A、B、C、D、4．若，则因式（）A、B、C、D、5．要使等式成立，代数式M应是（）A、B、C、D、6．要使成为一个两数和的完全平方式，则（）A、B、C、D、二、填空题1．（）

6、=．2．-3．=．4．．5．若则．三、解答题1．计算：①②③④2．已知，求的值和的值．3．已知是一个完全平方式，求的值．4．若，求的值．5．已知，求的值．6．已知多项式，求当、为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？一．选择题：1．下列运算中正确的是（）A、B、C、D、2．运算结果是（）A、B、C、D、3．运算结果是的是（）A、B、C、D、4．若，则等于（）A、0B、C、D、5．若（N为整数）是一个完全平方式，则N=（）A、6，-6B、12C、6D、12，-12二．计算下列各题：（1）（2）（3）三．解答题：1．已知、满足，．求的值．2．设，求、的值．3

7、．若，求①；②的值．4．求多项式：的最小值．