重点初中十小结与思考.doc

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1、初中数学柳堡镇中心初中2008-2009学年度第二学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第十章小结与思考(1)课型新授时间第十章第14课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、理解线段比和成比例的线段的概念.掌握比例的基本性质.2、理解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的概念.3、掌握比例的性质及其黄金分割在几何中的应用.重点掌握比例的性质及黄金分割的应用.难点理解比例的性质及其应用.学习过程旁注与纠错一、知识梳理1、地图比例尺：地图上的线段长度与实地相应线段长度之比.2、线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比.3、成比例的线段：在四条线段中,如果两条线段的比等于

2、另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.在比例式中，a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.注意:成比例的四条线段是有次序的.4、比例中项：特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项.5、比例的的基本性质：ad=bc，两个外项的积等于两个内项的积.比例式=可以写成多少种不同的形式.6、比例的性质：（1）如果＝，那么＝；（2）如果＝，那么＝；（3）如果＝＝,那么＝；（4）如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝.7、黄金分割：黄金分割的意义,黄金矩形,黄金三角形等概念.二、例题讲解例1、已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是A．=

3、B=C=D=例2、下列四组线段中，成比例的是()Ａ、３、６、７、９Ｂ、２、５、６、８Ｃ、３、６、９、１８Ｄ、１、２、３、４例3、已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm，b=30cm，c=6cm，d=10cm.试判断它们是否是成比例线段？例4、已知:有两条长分别为,4cm,8cm初中数学的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项.例5、已知，=，求的值.例6、已知，x︰y=3︰5，y︰z=2︰3，求的值.例7、已知，AB=AC，∠A=360,线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AC于点M，试说明下面3个结论：①⊿BCD是等腰三角形；②⊿ABC∽⊿BDC；③

4、点D是AC的黄金分割点.三、课堂练习：1、3x－y=0,则x︰y=2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为公里；3．已知：，，，是成比例线段，其中=3cm，=2cm，=6cm，则=cm；4．已知：=2，则，；5．已知===(b+d+f≠0)，则=_______；6、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为____7、我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形.若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于____（结果保留根号）8、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,

5、AB=1,求CD的长.9、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=，那么称线段被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比AC∶AB=∶1≈0．618∶1.初中数学教学后记：