高三一轮复习数列专题——等差数列1.doc

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1、等差数列（1）【知识梳理】1.等差数列的定义：(1)文字语言：如果一个数列从第___项起，每一项减去前一项所得的差都等于_________，那么这个数列就叫做等差数列．(2)符号语言：_________．2.通项公式：若等差数列的首项为，公差为，则其通项公式为_______________.3.等差中项：如果三个数成_________，则叫做和的等差中项，且有.4.等差数列的前项和公式：(1)__________________；(2)__________________.【基础题训练】1.(必修5P

2、35练习3改编)已知下列数列是等差数列，是在括号内填上适当的数：(1)（），10，15；(2)31，（），（），10；(3)1，，（）.2.(必修5P37练习2)（1）等差数列8，5，2，…的第20项为________；（2）等差数列-5，-9，-13，…的第________项是-201.3.(必修5P41练习3改编)在等差数列中，（1）前10项的和为________；（2）前________项的和为.4.(必修5P44习题10改编)已知数列为等差数列，若，则使前项和取最小值的＝________.【例

3、题】题型1　判断或证明一个数列是否是等差数列例1　已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式；4(2)设由构成的新数列为，求证：当且仅当时，是等差数列．已知数列的各项均为正数，前项和为，且满足.(1)求证：数列为等差数列；(2)求数列的通项公式．题型2　等差数列中的基本量的计算例2　设等差数列的前项和为，已知.(1)求首项和公差的值；(2)若，求的值．4设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式及其前项和；（2）求.【课堂检测】1.(2011·湖南理)设是等差数列的前项和，

4、且，则_____.2.有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，则此四个数依次为________．3.(2011·全国理)设为等差数列的前项和，若，公差，，则________.【课后作业】1.课本习题12.2（1）2.补充练习：1.已知等差数列的前三项依次为，前项和为，且.(1)求及的值；(2)设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.2.在等差数列中，已知，求数列的通项公式．（至少用两种方法）44