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时间:2020-04-24
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1、《排列组合的复习》第一课时教案稿高二年级李凤君教学目标1.知识目标(1)能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题;(2)进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;(3)熟练应用排列组合问题常见解题方法;(4)进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2.能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾,注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾,并要注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力。3.情感目标(1)用联系的观点看问题;(2)认识事物在一定条件下的相互转化;(3)解决问题能抓住问题的本质;(4)培养缜密思考问题的习惯。教学重点:排列与组合的应用教学
2、难点:解题思路的分析教学策略:以学生自主探究为主,教师在必要时给予指导和提示教学过程(一)知识回顾1、基本计数原理①分类计数加法原理(加法原理):完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.②分步计数乘法原理(乘法原理):完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.③两个原理的区别:一个与分类有关,强调相互独立、独立完成;一个
3、与分步有关,强调相互依存、缺一不可。2、排列与组合①排列定义:一般地说从个不同元素中,任取 个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中,任取个元素的一个排列。特别地当时,叫做个不同元素的一个全排列。②组合定义:一般地说从个不同元素中,任取 个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。③排列与组合的联系与区别:联系:都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,区别:排列讲顺序,组合不讲顺序:即排列要先选后排,组合只选不排。3、排列数与组合数公式:44、常用解题方法及适用题目类型⑴直接法:特殊元素优先法、特殊位置优先法(两者适用某一个或几个元素在指定的位置或不在指定的位
4、置);捆绑法(两个或两个以上的元素必须相邻);插空法(两个或两个以上的元素必须不相邻);挡板法(相同的元素分成若干部分,每部分至少一个)⑵间接法(排除法,正难则反的思想). (二)排列与组合的典型例题1、排队问题例一:8位同学排队照相①分成前后两排,前排3人后排5人,共有多少种排法?②A不站排头,B不站排尾,共有多少种排法?③A、B相邻且C、D相邻,共有多少种排法?④A、B相邻且C、D不相邻,共有多少种排法?⑤A、B不相邻且C、D不相邻,共有多少种排法?⑥A、B、C按从左到右的顺序排列,共有多少种排法?2、数字问题例二:用0,1,2,3,4,5六个数字①可以组成多少个没有重复数字的四位
5、数?②可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?③可以组成多少个没有重复数字且能被5整除的四位数?3、选取问题例三:在100件产品中有40件一等品,50件二等品,10件三等品,从中任取4件①共有多少种不同的取法?②其中至少有两件一等品,有多少种不同的取法?③其中一等品、二等品、三等品各至少一件,有多少种不同的取法?4、分配问题例四:①要把6名农业技术员分到三个乡支援工作,甲乡需要2名,乙乡需要3名,丙乡需要1名,一共有多少种分配方案?②2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,分配方法有多少种?③高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1
6、人,名额分配方案有多少种?45、染色问题A例五:如图,有一个圆被相交弦分成四块,现在用5种不同颜色给四块涂色,要求共边的两块颜色互异,每块只涂一色,共有多少种涂色方法?DCB(三)课堂综合练习1、(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?【解析】:(1)(2)(3)2、书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有种不同的插法(具体数字作答)【解析】:3、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至
7、少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答).【解析】:第一步将4名大学生按,2,1,1分成三组,其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇,其分法有所以满足条件得分配的方案有4、2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有()A.36种B.12种C.18种D.48种【解析】:方法一:从
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