分类讨论问题练习.doc

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1、1、有一个内角为30°的等腰三角形，它的另外两个内角的度数分别为_____2、等腰三角形的两边为6、8，该三角形的周长______3、等腰三形一腰上的高与另一腰夹角为，则这个等腰三角形的顶角为______4、为了美化学校环境，计划在学校门口放若干花盆。其面积为30平方厘米，一边是10厘米的等腰三角形的形状，这个等腰三角形的另外两边长是_______5、已知x、y为直角三角形两边长，满足=0，则第三边长为_____6、两个相似三角形的面积比是9：25，其中一个三角形的周长为36cm，则另外一个三角形的周长是60,21.6．7、在△ABC中，∠B=250，

2、AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA=65,115．8、平面直角坐标系内，A(0,3),B(2,0)，过点A的直线与x轴交于P，且△APO与△AOB相似，则所有符合条件的点P的坐标为______。9、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是________15,75.10、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MC:AM的值是________．11、在同一平面内，点P到⊙O的最长距离为8㎝，最短距离为2㎝，则⊙O的半径为_______。12、已知⊙O的直径为

3、8cm，直线L上一点P到圆心O的距离OP=6cm，则直线L与⊙O的位置关系是________．相离、相切或相交13、在三角形ABC中，AB=AC=5，cosB=,如果⊙O半径为，且经过B、C两点，则线段AO的长等于_______.14、⊙O的直径为6㎝，如果直线a上的一点C到点O的距离为3㎝，则直线a与⊙O的位置关系是_______15、圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是________度。16、圆的半径等于2，圆内一条弦长cm，则弦的中点与弦所弧的中点的距离为_______17、⊙O的半径为1㎝，弦AB=㎝,AC=㎝,则∠BAC=__

4、______18、已知⊙0的直径AB=10，弦CD中的点C到AB的距离为3，点D到AB的距离离为4，则圆心O到弦CD的距离为_______.19、PA、PC分别切⊙0于A、C两点，B为⊙0上与A、C不重合的点，若∠P=∠ABC=_______度20、直线AB过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=300，点P是直线AB上一个动点（与点O不重合），直线PC与⊙O交于点Q，问点P在直线什么位置时，QP=QO？这样的点P有几个？并求出相应∠OCP的度数。21、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条

5、水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．22、在平面直角坐标系中，过一点分别作两坐标轴的垂线，若与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．如图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．(1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求点a，b的值．23、已知抛物线l1:y=ax2-2amx+am2+2m+1(a＞0)顶点为A，抛物线l2的顶点

6、B在y轴上，且抛物线l2是l1向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的(1)求m的值及抛物线l2的解析式(2)直接写出l2绕着它的顶点B旋转1800后得到的抛物线l3的解析式(3)设l3与x轴正半轴的交点是C，当三角形ABC为等腰三角形时，求a的值。