汕头市2019届普通高考第一次模拟考试(文数).doc

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1、汕头市2019届普通高考第一次模拟考试数学（文科）本试题卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把

2、所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数，若，则（）A．0B．2C．D．13．设满足约束条件，则的最大值为（）A．2B．3C．4D．54．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为A

3、．B．C．D．5．已知圆(O为坐标原点)经过椭圆C:的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为16A．B．C．D．6．已知向量满足，且，则向量与的夹角为（）　A．　B．　C．　D．7．已知是等差数列，是正项等比数列，且，则A．2026　　　B．2027　　C．2274　　　D．25308、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的最大值为（）A．B．C．D．19．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（）A．B．平面C．D．平面10．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．　　B．　　C．　　D．11

4、．三棱锥中，平面的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为A.2　　B.4　　C.6　　　D.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。13．已知函数）.若曲线在点处的切线方程为，则___________.1614．有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，圆锥的顶点为的中心，底面为的内切圆，则该工艺品的体积为__________.15．已知数列的前项和为，已知，且，则S10＝_________.16．设双

5、曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则的最小值等于___________三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bsinA=.(1)求角B的大小；(2)D为边AB上一点，且满足CD=2，AC=4，锐角三角形的面积为，求BC的长。18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，M是P

6、D的中点．（1）求证：平面平面；（2）若F是PC的中点，当＝2，求三棱锥P－AMF的体积。19．（本小题满分12分）我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2019年某南澳牡蛎养殖基地考虑增加人工投入，根据该基地的养殖规模与以往的养殖情况，现有人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：16人工投入增量x(人)234681013年收益增量y（万元）13223142505658该基地为了预测人工投入

7、增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有．（1）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；（2）分别利用这两个回归模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量；（3）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数R2，并说明(2)中哪个模型得到的预测值精度更高、更可靠？回归模型模型①模型②回归方程182.479.2附：样本的最小二乘估计公式为：，另，刻画回归

8、效果的相关指数20．（本小题满分12分）已知抛物线的标准方程为，为抛物线上一动点，，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为18